洛谷 2344 奶牛抗议 Generic Cow Protests, 2011 Feb

【题解】

　　我们可以轻松想到朴素的状态转移方程，但直接这样做是n^2的。所以我们考虑采用树状数组优化。写法跟求逆序对很相似，即对前缀和离散化之后开一个权值树状数组，每次f[i]+=query(sum[i])，再把f[i]加入到sum[i]位置上。这样可以保证每次f[i]加上的是在它前面的、sum小于它的位置的f值。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define rg register
#define Mod (1000000009)
using namespace std;
int n,m,f[N];
long long a[N],b[N],t[N];
inline int read(){
    int k=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
inline void add(int x,int y){
    for(;x<=n+10&&x>0;x+=(x&-x)){t[x]+=y; t[x]%=Mod;}
}
inline int query(int x){
    int ret=0; for(;x;x-=x&-x){ret+=t[x]; ret%=Mod;} return ret%Mod;
}
int main(){
    n=read();
    for(rg int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()+a[i-1],b[i]=a[i]; a[0]=b[0]=0;
    sort(b,b+1+n); int n2=unique(b,b+1+n)-b-1;
    for(rg int i=0;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b,b+1+n2,a[i])-b+1;
//    for(rg int i=0;i<=n;i++) printf("%lld ",a[i]); puts("");
    add(a[0],f[0]=1);
    for(rg int i=1;i<=n;i++){
        f[i]+=query(a[i]); f[i]%=Mod;
        add(a[i],f[i]);
    }
    printf("%d\n",f[n]%Mod);
    return 0;
}