BZOJ 2257 [Jsoi2009]瓶子和燃料

【题解】

　　需要用到裴蜀定理。

　　k个瓶子能倒出的燃料的最小值是这k个瓶子的容量的gcd. 那么原问题转化为在n个数中找到k个数使得它们的gcd最大。因为n的范围很小，所以对每个数求出所有因数并排序，最后找出现次数大于等于k的因数就是答案了。

　　

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define rg register
using namespace std;
int n,k,a[N],tot,now,cnt;
inline int read(){
	int k=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
	while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
	return k*f;
}
inline bool cmp(int x,int y){return x>y;}
int main(){
	n=read(); k=read();
	for(rg int i=1;i<=n;i++){
		int x=read();
		for(rg int j=1;j<=sqrt(x);j++)if(!(x%j)){
			a[++tot]=j;
			if(j!=x/j) a[++tot]=x/j;
		}
	}
	sort(a+1,a+1+tot,cmp);
	for(rg int i=1;i<=tot;i++){
		if(now!=a[i]) now=a[i],cnt=1;
		else cnt++;
		if(cnt>=k){
			printf("%d\n",a[i]);
			return 0;
		}
	}
	return 0;
}