BZOJ 1634 洛谷2878 USACO 2007.Jan Protecting the flowers护花

【题意】

约翰留下他的N只奶牛上山采木．他离开的时候，她们像往常一样悠闲地在草场里吃草．可是，当他回来的时候，他看到了一幕惨剧：牛们正躲在他的花园里，啃食着他心爱的美丽花朵！为了使接下来花朵的损失最小，约翰赶紧采取行动，把牛们送回牛棚． 牛们从1到N编号．第i只牛所在的位置距离牛棚Ti(1≤Ti≤2000000)分钟的路程，而在约翰开始送她回牛棚之前，她每分钟会啃食Di(1≤Di≤100)朵鲜花．无论多么努力，约翰一次只能送一只牛回棚．而运送第第i只牛事实上需要2Ti分钟，因为来回都需要时间．    写一个程序来决定约翰运送奶牛的顺序，使最终被吞食的花朵数量最小．

【题解】

　　偏序问题，可以先计算两个的情况，写出Cmp函数，再推广到一般情况。

　　我们可以发现对于相邻的两头牛a与b，若满足a.t*b.d<b.t*a.d，则a放在b前面更优。因为a放在后面的话会吃掉更多的花。

　　那么若要使被吃的花数量最少，即要使序列满足A_i.t*A_i+1.d<A_i+1.t*A_i.d。

　　直接对序列排序即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=400010;
LL n,ans,now;
struct rec{LL t,d;}a[maxn];
void read(LL &k){
    k=0; int f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while('0'<=c&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    k*=f;
} 
bool cmp(rec a,rec b){return a.d*b.t>b.d*a.t;} 
int main(){
    read(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(a[i].t),read(a[i].d);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=a[i].d*now,now+=a[i].t*2;
    return printf("%lld\n",ans),0;
}