P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining
题目描述
有F种食物和D种饮料,每种食物或饮料只能供一头牛享用,且每头牛只享用一种食物和一种饮料。现在有n头牛,每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表,问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。
输入输出格式
第1行输入三个数n,F,D(1 <= F <= 100, 1 <= D <= 100, 1 <= n <= 100)
第n+1行输入fi,di(0<= fi<= F, 1 <= d i<= D)接下来di个数输入牛喜欢的饮料
fi个数输入牛喜欢的食物
思路
我们很容易想到先用每个食物连牛,牛再连饮料,但这样是错的,很简单的例子
怎么解决恁,我们可以把牛拆点,拆成连个点限制流量
这样S \(->\) 食物 \(->\) 牛 \(->\) 牛 \(->\) 饮料 \(->\) T就好了
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1<<30
using namespace std;
const int maxn=400+10,maxm=200000+100;
int size=1;
int head[maxn];
bool vis[maxn];
int s,t;
struct edge
{
int to,next,cap;
}e[maxm];
inline void addedge(int u,int v,int val)
{
e[++size].to=v;e[size].cap=val;e[size].next=head[u];head[u]=size;
e[++size].to=u;e[size].cap=0;e[size].next=head[v];head[v]=size;
}
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int dfs(int u,int f)
{
if(u==t)
return f;
vis[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int to=e[i].to;
if(!vis[to]&&e[i].cap>0)
{
int d=dfs(to,min(f,e[i].cap));
if(d>0)
{
e[i].cap-=d;
e[i^1].cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int maxflow()
{
int flow=0;
while(1)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int f=dfs(s,inf);
if(f==0)return flow;
flow+=f;
}
}
int main()
{
int n=read(),f=read(),d=read();
s=0,t=2*n+f+d+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(f+i,f+i+n,1);
for(int i=1;i<=f;i++)
addedge(s,i,1);
for(int i=1;i<=d;i++)
addedge(f+2*n+i,t,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a=read(),b=read();
for(int j=1;j<=a;j++)
{
int x=read();
addedge(x,f+i,1);
}
for(int j=1;j<=b;j++)
{
int x=read();
addedge(f+n+i,f+2*n+x,1);
}
}
printf("%d",maxflow());
return 0;
}