P2891 [USACO07OPEN]吃饭Dining

题目描述

有F种食物和D种饮料，每种食物或饮料只能供一头牛享用，且每头牛只享用一种食物和一种饮料。现在有n头牛，每头牛都有自己喜欢的食物种类列表和饮料种类列表，问最多能使几头牛同时享用到自己喜欢的食物和饮料。
输入输出格式

第1行输入三个数n,F,D（1 <= F <= 100, 1 <= D <= 100, 1 <= n <= 100）
第n+1行输入fi,di（0<= fi<= F, 1 <= d i<= D）接下来di个数输入牛喜欢的饮料
fi个数输入牛喜欢的食物
思路
我们很容易想到先用每个食物连牛，牛再连饮料，但这样是错的，很简单的例子
怎么解决恁,我们可以把牛拆点，拆成连个点限制流量
这样S \(->\) 食物 \(->\) 牛 \(->\) 牛 \(->\) 饮料 \(->\) T就好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 1<<30
using namespace std;
const int maxn=400+10,maxm=200000+100;
int size=1;
int head[maxn];
bool vis[maxn];
int s,t;
struct edge
{
    int to,next,cap;
}e[maxm];
inline void addedge(int u,int v,int val)
{
    e[++size].to=v;e[size].cap=val;e[size].next=head[u];head[u]=size;
    e[++size].to=u;e[size].cap=0;e[size].next=head[v];head[v]=size;
}
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f; 
}
int dfs(int u,int f)
{
    if(u==t)
    return f; 
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to]&&e[i].cap>0)
        {
            int d=dfs(to,min(f,e[i].cap));
            if(d>0)
            {
                e[i].cap-=d;
                e[i^1].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int maxflow()
{
    int flow=0;
    while(1)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int f=dfs(s,inf);
        if(f==0)return flow;
        flow+=f;
    }
}
int main()
{
    int n=read(),f=read(),d=read();
    s=0,t=2*n+f+d+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    addedge(f+i,f+i+n,1); 
    for(int i=1;i<=f;i++)
    addedge(s,i,1);
    for(int i=1;i<=d;i++)
    addedge(f+2*n+i,t,1); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a=read(),b=read();
        for(int j=1;j<=a;j++)
        {
        	int x=read();
        	addedge(x,f+i,1);
        }
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            int x=read();
            addedge(f+n+i,f+2*n+x,1);
        } 
    }
    printf("%d",maxflow()); 
    return 0;
}