UVa1471 LIS变种 nlgn

//#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back

const int maxn=2e5+9;
int f[maxn];//以i开头的长度
int g[maxn];//以i结尾的长度
int d[maxn];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int arr[maxn];

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&arr[i]);
		
		f[1]=1;	
		for(int i=2;i<=n;i++){
			if(arr[i]>arr[i-1])f[i]=f[i-1]+1;
			else f[i]=1;
		}
		g[n]=1;
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
			if(arr[i]<arr[i+1])g[i]=g[i+1]+1;
			else g[i]=1;
		}
	
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=inf;//长度i的头所需代价
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int len=(lower_bound(d+1,d+1+i,arr[i])-(d+1))+g[i];
			ans=max(ans,len);
			d[f[i]]=min(arr[i],d[f[i]]);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

d数组性质就是同样的长度存最小的开始点，维护数组前部的一个理想前半

长度增长1数值至少加1，d数组单调增，

所以可以边修改边用lowerbound