考研路茫茫——单词情结 HDU - 2243 AC自动机/特征字符串构造计数/等比矩阵求和

细节都在注释里了，这条跟上一条挺像的，都是用自动机构造转移矩阵，

还是那个要点：trie图上u号节点转移到v号节点时，如果形成特征串就在矩阵的mat[u][v]+1

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=40+9; 

const int sigma=26;

struct Matrix{
	ull mat[maxn][maxn];
	int n;
	Matrix(){};
	Matrix(int n1){n=n1;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;}
	Matrix operator *(const Matrix&b)const{
		Matrix ret=Matrix(n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				for(int k=0;k<n;k++){
					ret.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j];
				}
				//ret.mat[i][j]%=mod;
			}
		}
		return ret;
	}
};
Matrix matpow(Matrix mat,int n){
	Matrix ret=Matrix(mat.n);
	for(int i=0;i<mat.n;i++)ret.mat[i][i]=1;
	while(n){
		if(n&1)ret=ret*mat;
		mat=mat*mat;	n=n>>1;
	}
	return ret;
}

struct automata{
	int ch[maxn][sigma];
	int val[maxn];
	int f[maxn];
	int sz;

	int newnode(){
		memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
		f[sz]=val[sz]=0;
		return sz++;
	}

	void init(){
		memset(val,0,sizeof(val));
		sz=0;
		newnode();
	}

	void insert(char *s,int v){	
		int u=0;
		int len=strlen(s);
		for(int i=0;i<len;i++){
			int id=s[i]-'a';//s[i]-'a';
			if(!ch[u][id])ch[u][id]=newnode();
			u=ch[u][id];
		}
		val[u]=1;
	}

	void build(){
		queue<int>q;
		q.push(0);	
		while(!q.empty()){
			int u=q.front();q.pop();

			if(val[f[u]]){	//当前字符串后缀是词根，则当前字符有词根
				val[u]+=1;
			}

			for(int i=0;i<sigma;i++){
				int v=ch[u][i];
				if(!v)ch[u][i]=ch[f[u]][i];
				else q.push(v);
				if(u&&v)f[v]=ch[f[u]][i];
			}
		}
	}
	
	Matrix buildmat(){
		Matrix ret=Matrix(sz+1);	//增一维全1列可以储存矩阵该行和:
									//在连乘过程中所有第一行的和都加入了
									//第一行最后一个格子中，手动模拟一下就懂了
		for(int i=0;i<sz;i++){
			for(int j=0;j<26;j++){
				if(val[ch[i][j]]==0){
					ret.mat[i][ch[i][j]]++;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<sz+1;i++){ret.mat[i][sz]=1;}
		return ret;
	}
}ac;

char s[20];
int main(){
	int n,L;
	while(~scanf("%d%d",&n,&L)){
		ac.init();
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",s);
			ac.insert(s,0);
		}
		ac.build();
		Matrix a=ac.buildmat();
		a=matpow(a,L);
		ull res=0;
		for(int i=0;i<a.n;i++)res+=a.mat[0][i];res--;	//矩阵数值和
		
		//f[L]=1+26^1+26^2+……+26^L
		//f[L]=26*f[L-1]+1
		//{f[L],1}={f[L-1],1}*[26,0;1,1]
		//一共有f[L]-1种字符串

		a=Matrix(2);
		a.mat[0][0]=26;
		a.mat[1][0]=a.mat[1][1]=1;
		a=matpow(a,L);
		ull ans=a.mat[1][0]+a.mat[0][0];
		ans--;
		ans-=res;
		//printf("%ulld\n",ans);
		cout<<ans<<endl;
	}
}