Codeforces 346B - Lucky Common Subsequence kmpDP

最长公共子序列加强版，要求最长子序列不包含病毒串

在原本的dp[i][j]上新增一维k，表示A串前i个和B串前j个匹配到病毒串第k个字符的最大值

扩展一下多个病毒串的话就用AC自动机把，K换成自动机状态

A[i]=B[j]时，dp[i+1][j+1][k]=dp[i][j][f[k]]+1

其实这种更新方式挺蛋疼的，从[i-1][j-1]更新过来更符合转移方程定义一些

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e5+9;  

struct pos{
	int x,y,z;
}pre[111][111][111],tail;

char a[111],b[111],c[111];
int dp[111][111][111];	//a前i位b前j位匹配到c串k位时的最长长度

int f[111];
void getfail(char *p,int *f){
	f[0]=0;f[1]=0;
	for(int i=1;p[i];i++){
		int j=f[i];
		while(j&&p[i]!=p[j])j=f[j];
		f[i+1]=p[i]==p[j]?j+1:0;
	}
}

void dfs(pos t){
	if(!t.x && !t.y && !t.z)return;
	pos q=pre[t.x][t.y][t.z];
	int i=q.x,j=q.y,k=q.z;
	dfs(q);
	if(dp[i][j][k]+1==dp[t.x][t.y][t.z])printf("%c",a[i]);
}

int main(){
	scanf("%s%s%s",a,b,c);
	getfail(c,f);
	memset(dp,0,sizeof dp);
	int len1=strlen(a),len2=strlen(b),len3=strlen(c);

	for(int i=0;i<len1;i++){
		for(int j=0;j<len2;j++){
			for(int k=0;k<len3;k++){

				if(dp[i+1][j][k]<dp[i][j][k]){
					dp[i+1][j][k]=dp[i][j][k];
					pre[i+1][j][k].x=i;
					pre[i+1][j][k].y=j;
					pre[i+1][j][k].z=k;
				}
				if(dp[i][j+1][k]<dp[i][j][k]){
					dp[i][j+1][k]=dp[i][j][k];
					pre[i][j+1][k].x=i;
					pre[i][j+1][k].y=j;
					pre[i][j+1][k].z=k;
				}
				if(a[i]==b[j]){
					int w=k;
					while(w&&a[i]!=c[w])w=f[w];
					if(a[i]==c[w])w++;
					else w=0;
					if(dp[i+1][j+1][w]<dp[i][j][k]+1){
						dp[i+1][j+1][w]=dp[i][j][k]+1;
						pre[i+1][j+1][w].x=i;
						pre[i+1][j+1][w].y=j;
						pre[i+1][j+1][w].z=k;
					}
				}
			}
		}
	}
	/*										--[test!]--
	for(int i=0;i<=len1;i++){
		for(int j=0;j<=len2;j++){
			cout<<dp[i][j][0]<<" ";
		}
		puts("");
	}
	*/

	int maxx=0;
	
	//int i=len1,j=len2;
	for(int i=0;i<=len1;i++)for(int j=0;j<=len2;j++)
	for(int k=0;k<len3;k++){
		if(dp[i][j][k]>maxx){
			maxx=dp[i][j][k];
			tail.x=i;tail.y=j;tail.z=k;
		}
	}
	//cout<<maxx<<endl;
	if(maxx==0)return 0*printf("0\n");
	dfs(tail);
}