895D - String Mark 组合计数

给你串a串b，问用a的排列生成新串c满足字典序a<c<b的串c种类数

问题转化成问f(s),表示用已有字符构建的字符串字典序上小于s，答案就是f(b)-f(a)-1

这样一转化就不用枚举两个字典序变化点了。。

然后i枚举字典序变化点，j枚举字符集

由于字典序变化点越靠后贡献越小，所以维护一个cur表示当前可用字符生成的不同字符串个数，

每当决定一个字符，cur就要除掉剩下字符的个数，再乘上这个要用的字符的剩余个数

#include<bits/stdc++.h>  
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")   
#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
#include<queue>  
#include<string.h>  
#include<iostream>  
#include<math.h>  
#include<set>  
#include<map>  
#include<vector>  
#include<iomanip>  
using namespace std;  
#define ll long long  
#define pb push_back  
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++) 
#define sqr(a) (a)*(a)

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5;
const int mod=1e9+7;

int n;
char a[maxn],b[maxn];
int cnt[26],c[26];
int fac[maxn],rfac[maxn],save_rev[maxn];

int f(char *s){
	memcpy(c,cnt,sizeof c);
	int cur=fac[n];
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(c[i])
			cur=1ll*cur*rfac[c[i]]%mod;
	}
	//cur是剩下字符可构成字符串种数
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){	//枚举不同位置
		for(int x=0;x<s[i]-'a';x++){
			if(c[x]){		//枚举比他小的字符
				int now=cur;
				now=1ll*now*save_rev[n-i+1]%mod;	//选定一种字符
				now=1ll*now*c[x]%mod;				//选哪一个
				ans=(ans+now)%mod;
			}
		}
		if(c[s[i]-'a']){
			cur=1ll*cur*save_rev[n-i+1]%mod;
			cur=1ll*cur*c[s[i]-'a']%mod;
			c[s[i]-'a']--;
		}else{
			break;
		}
	}
	return ans;
}

int rev(int a){
	int ret=1;
	for(int b=mod-2;b;b>>=1,a=(ll)a*a%mod)
		if(b&1)
			ret=(ll)ret*a%mod;
	return ret;
}

int main(){
	fac[0]=rfac[0]=1;
	for(int i=1;i<maxn;i++){
		fac[i]=(ll)i*fac[i-1]%mod;
		save_rev[i]=rev(i);
		rfac[i]=(ll)save_rev[i]*rfac[i-1]%mod;
	}
	scanf("%s%s",a+1,b+1);
	n=strlen(a+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){cnt[a[i]-'a']++;}
	printf("%d\n",(f(b)-f(a)-1+mod)%mod);
}