895E - Eyes Closed 线段树维护区间线性变换 好题

考虑左区间中的任意数x,令len1为左区间长度，sum1为左区间的期望和

经过操作1，x的期望会变为x*(len1-1)/len1+sum2/len2*(1/len1)

这个变化相当于y=kx+b,因此可以用线段树维护乘法和加法

要注意的是pushdown的时候子节点的加法受到父节点乘法的影响

#include<bits/stdc++.h>    
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")     
#include<stdio.h>    
#include<algorithm>    
#include<queue>    
#include<string.h>    
#include<iostream>    
#include<math.h>    
#include<set>    
#include<map>    
#include<vector>    
#include<iomanip>    
using namespace std;    
#define ll long long    
#define pb push_back    
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)   
#define sqr(a) (a)*(a)  
  
const int inf=0x3f3f3f3f;  
const int maxn=1e6+5;  
const int mod=1e9+7;  
  
struct NODE{
	double sum,add,mul;
}ST[maxn<<2];

void pushup(int rt){
	ST[rt].sum=ST[rt<<1].sum+ST[rt<<1|1].sum;
}
void pushdown(int l,int r,int rt){
	int m=l+r>>1;
	ST[rt<<1].sum=ST[rt].mul*ST[rt<<1].sum+(m-l+1)*ST[rt].add;
	ST[rt<<1].mul*=ST[rt].mul;
	ST[rt<<1].add=ST[rt].mul*ST[rt<<1].add+ST[rt].add;
	ST[rt<<1|1].sum=ST[rt].mul*ST[rt<<1|1].sum+(r-m)*ST[rt].add;
	ST[rt<<1|1].mul*=ST[rt].mul;
	ST[rt<<1|1].add=ST[rt].mul*ST[rt<<1|1].add+ST[rt].add;
	ST[rt].add=0;ST[rt].mul=1;
}
void build(int l,int r,int rt){
	ST[rt].sum=ST[rt].add=0;ST[rt].mul=1;
	if(l==r){scanf("%lf",&ST[rt].sum);return;}
	int m=l+r>>1;
	build(l,m,rt<<1);build(m+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);
}
void update_mul(int a,int b,double c,int l,int r,int rt){
	if(a<=l&&b>=r){
		ST[rt].sum*=c;ST[rt].mul*=c;ST[rt].add*=c;return;	
	}
	pushdown(l,r,rt);
	int m=l+r>>1;
	if(a<=m)update_mul(a,b,c,l,m,rt<<1);
	if(b>m)update_mul(a,b,c,m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void update_add(int a,int b,double c,int l,int r,int rt){
	if(a<=l&&b>=r){
		ST[rt].add+=c;ST[rt].sum+=(r-l+1)*c;return;
	}
	pushdown(l,r,rt);
	int m=l+r>>1;
	if(a<=m)update_add(a,b,c,l,m,rt<<1);
	if(b>m)update_add(a,b,c,m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
double query(int a,int b,int l,int r,int rt){
	if(a<=l&&b>=r){return ST[rt].sum;}
	int m=l+r>>1;
	pushdown(l,r,rt);
	double ans=0;
	if(a<=m)ans+=query(a,b,l,m,rt<<1);
	if(b>m)ans+=query(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
	return ans;
}

int main(){
	int n,q;scanf("%d%d",&n,&q);
	build(1,n,1);
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int op;scanf("%d",&op);
		if(op==1){
			int l1,r1,l2,r2;scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
			double sum1=query(l1,r1,1,n,1),sum2=query(l2,r2,1,n,1);
			double len1=r1-l1+1,len2=r2-l2+1;
			update_mul(l1,r1,(len1-1)/len1,1,n,1);
			update_mul(l2,r2,(len2-1)/len2,1,n,1);
			update_add(l1,r1,1.0/len1*sum2/len2,1,n,1);
			update_add(l2,r2,1.0/len2*sum1/len1,1,n,1);
		}else{
			int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
			printf("%.7lf\n",query(l,r,1,n,1));
		}
	}
}