BZOJ1040 ZJOI2008 骑士
Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各
界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境
中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一
个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一
些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出
征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有
的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的
情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战
斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力
和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
Sample Input
3
10 2
20 3
30 1
Sample Output
30
HINT
N ≤ 1 000 000，每名骑士的战斗力都是不大于 1 000 000的正整数。
基环树林上的树形DP,对于每棵树,断环中的一条边,然后以该边的两个端点为根进行DP,取两次中的较大值计入答案;
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using std::max; 5 typedef long long ll; 6 7 const int maxn = 1000000 + 5; 8 struct Edge 9 { 10 int f, t; 11 }gra[maxn << 1]; 12 int n, u = 1, kill, ks, ke; 13 int fir[maxn], nxt[maxn << 1]; 14 ll arr[maxn], f[maxn][2], ans; 15 bool vis[maxn]; 16 void Build(int, int), Ring(int, int), DFS(int, int); 17 18 int main() 19 { 20 memset(fir, -1, sizeof(fir)); 21 scanf("%d", &n); 22 for(int i = 1, t; i <= n; i++) 23 { 24 scanf("%lld%d", &arr[i], &t); 25 Build(i, t); 26 } 27 for(int i = 1; i <= n; i++) 28 { 29 if(vis[i]) continue; 30 Ring(i, 0); 31 DFS(ks, 0); 32 ll tmp = f[ks][0];//当做是断边,其实他们还是有仇的 33 DFS(ke, 0); 34 tmp = max(tmp, f[ke][0]); 35 ans += tmp; 36 } 37 std::cout << ans; 38 return 0; 39 } 40 41 void DFS(int k, int fa)//DP 42 { 43 f[k][0] = 0, f[k][1] = arr[k]; 44 for(int i = fir[k]; ~i; i = nxt[i]) 45 { 46 int tmp = gra[i].t; 47 if(tmp == fa||i == kill||i == (kill^1)) continue; 48 DFS(tmp, k); 49 f[k][1] += f[tmp][0]; 50 f[k][0] += max(f[tmp][0], f[tmp][1]); 51 } 52 } 53 54 void Ring(int k, int fa)//找环 55 { 56 vis[k] = 1; 57 for(int i = fir[k]; ~i; i = nxt[i]) 58 { 59 int tmp = gra[i].t; 60 if(tmp == fa) continue; 61 if(vis[tmp]) 62 { 63 kill = i, ks = k, ke = tmp; 64 continue; 65 } 66 Ring(tmp, k); 67 } 68 } 69 70 void Build(int f, int t) 71 { 72 gra[++u] = (Edge){f, t}; 73 nxt[u] = fir[f], fir[f] = u; 74 gra[++u] = (Edge){t, f}; 75 nxt[u] = fir[t], fir[t] = u; 76 }
