BZOJ1087 SCOI2005 互不侵犯King

Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

 

状压DP, 状态压成二进制01串,0,1分别表示无king,有king;

状态:f[i][j][k], 到第i行, 放了j个king, 此时状态为k的方案数;

预处理:合法状态(isleg1),合法相邻状态(isleg2);

代码:

 

 1 //互不侵犯King SCOI2005__From BZOJ 1087
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 typedef long long ll;
 5 
 6 int n, m, maxs, arr[1024];
 7 ll f[10][100][1024], ans;
 8 bool isleg1[1024], isleg2[1024][1024];
 9 
10 int main()
11 {
12     std::cin >> n >> m;
13     maxs = (1 << n) - 1;
14     for(int i = 0; i <= maxs; i++)
15         if(!(i&(i >> 1)))//错位&,若有两个连着的1则结果不为0
16         {
17             int tmp = i;
18             isleg1[i] = 1;
19             while(tmp)
20             {
21                 if(tmp&1) arr[i]++;
22                 tmp >>= 1;
23             }
24         }
25     for(int i = 0; i <= maxs; i++)//处理可以相邻的状态
26         if(isleg1[i]) for(int j = 0; j <= maxs; j++)
27             if(isleg1[j]&&!(i&j)&&!(i&(j >> 1))&&!((i >> 1)&j))
28                 isleg2[i][j] = 1;
29     for(int i = 0; i <= maxs; i++)//预处理第一行的可行状态
30         if(isleg1[i]) f[1][arr[i]][i] = 1;
31     for(int i = 1; i < n; i++)//枚举该行为状态j时下一行的状态
32         for(int j = 0; j <= maxs; j++)
33             if(isleg1[j]) for(int k = 0; k <= maxs; k++)
34                 if(isleg1[k]&&isleg2[j][k])
35                     for(int t = arr[j]; t + arr[k] <= m; t++)
36                         f[i + 1][t + arr[k]][k] += f[i][t][j];
37     for(int i = 0; i <= maxs; i++)
38         ans += f[n][m][i];
39     std::cout << ans;
40     return 0;
41 }

 

posted @ 2017-11-05 19:38  Dreif  阅读(259)  评论(0)  编辑  收藏  举报