蓝桥杯试题 入门训练 BEGIN-4 Fibonacci数列 JAVA——蓝桥杯冲刺第一天

scala实现Fibonacci数列

试题 入门训练 Fibonacci数列

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。

代码一：

import java.util.Scanner;
class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int f1 = 1;
        int f2 = 1;
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
        if (n < 3) {
            System.out.println(1);
            return;
        }
        int f3 = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f3 = (f1 + f2) % 10007; //第三个数等于前两个数之和
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        System.out.println(f3);
    }
}

代码二：运行超时

原因：该题目的目的是让我们：

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单

比如：（7+6）%5=（2+1）%5

我们的递归算法没有实现这一点，仍然先算出Fn再算Fn的余数，所以运行时间一定会很长

import java.util.Scanner;

class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Main a = new Main();
        int n = new Scanner(System.in).nextInt();
        /*for (int i=1;i<11;i++){
            System.out.print(a.fib(i) % 10007+" ");
        }
    }*/
        System.out.print(a.fib(n) % 10007+" ");
    }

    private int fib(int n) {
        // 非尾递归
        if (n == 1)
            return 1;
        if (n == 2)
            return 1;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
}