【（本科组）第十一届蓝桥杯省模拟赛答案】由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。 由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。 由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

合法括号序列

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题目

问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

14

题解

手算

这是一个填空题，只需要填写答案即可。
这里深度为1的序列有一种为：()()()(),
深度为2的有7种:(())()()、()(())()、()()(())、(()()())、(()())()、()(()())、(())(()),
深度为3的有5种：((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
深度为4的有1种:(((())))，
所以答案为14。

代码

public class LegalBrackets {
    public static int count = 0, n = 4;
    public static void main(String[] args) {
        f(0, 0);
        System.out.println(count);
    }

    public static void f(int left, int right) {
        if (left == n) {
            count++;
            return;
        }

        f(left + 1, right);
        if (left > right) {
            f(left, right + 1);
        }
    }
}