【JAVA】(vip)蓝桥杯试题 基础练习 高精度算法 BASIC-29 JAVA
试题 基础练习 高精度加法
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问题描述
输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
输入格式
输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。
输出格式
输出一行，表示a + b的值。
样例输入
20100122201001221234567890
2010012220100122
样例输出
20100122203011233454668012
要点
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三目算法
-
JAVA中遍历字符串中字符的方法
-
JAVA为什么不建议在for循环中使用"+"进行字符串拼接,而是建议使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop
JAVA为什么不建议在for循环中使用"+"进行字符串拼接,而是建议使用StringBuilder 的 append 方法？idea提示string concatenation ‘+=’in loop
-
考虑几个特殊值
- 999+999
- 999+9999
解题思路
总体上我都是按照题目给出的解题思路做的，具体实现思路有两种，一种是比较A数组和B数组的长度（也就是a字符串和b字符串的长度），然后按长度分阶段进行处理，另一种直接将比较短的数组变得和长的数组一样长度，这样就不用分阶段了
这道题的解法其实题目中的算法描述已经说的很清楚了
算法描述
由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
最后将C输出即可。
思路一：比较A、B数组长度大小，分阶段处理
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class HighPrecisionAddition4 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String a = sc.next();
String b = sc.next();
sc.close();
int[] A = reverse(a);
int[] B = reverse(b);
// System.out.println(Arrays.toString(A));
// System.out.println(Arrays.toString(B));
ArrayList C = add(A, B);
// System.out.println(C);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {
System.out.print(C.get(i) + "");
}
}
public static int[] reverse(String a) {
char[] tmpA = a.toCharArray();
int[] A = new int[a.length()];
int index = 0;
for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
A[index++] = tmpA[i] - '0';
}
return A;
}
public static ArrayList add(int[] A, int[] B) {
int min;
int max;
boolean flag = true; //true为表示A的长度大于B的长度
if (A.length < B.length) {
min = A.length;
max = B.length;
flag = false;
} else if (A.length > B.length) {
min = B.length;
max = A.length;
} else {
min = max = A.length;
}
ArrayList<Integer> C = new ArrayList<Integer>();
int r = 0;
//A和B长度相同时进行的运算
for (int i = 0; i < min; i++) {
C.add((A[i] + B[i] + r) % 10);
if (A[i] + B[i] + r < 10) {
r = 0;
} else {
r = 1;
}
}
//A和B长度相同，但是有999+999这种情况，会导致C长度不等于A和B的长度
if (r == 1 && min == max) {
C.add(1);
}
//当A和B长度不一致时，我们已经进行过长度一致部分的运算，现在进行剩余的
if (min != max) {
for (int i = min; i < max; i++) {
C.add((r + (flag ? A[i] : B[i])) % 10);
if ((r + (flag ? A[i] : B[i])) < 10) {
r = 0;
} else {
r = 1;
//可能会出现，999+9999这种情况。也是计算最后一位时，它又进位了，导致C长度变长
if (i == max - 1) {
C.add(1);
}
}
}
}
return C;
}
}
思路二：将较短的数组的长度变得和较长数组的长度一样
代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class HighPrecisionAddition5 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String a = sc.next();
String b = sc.next();
sc.close();
int max = Math.max(a.length(), b.length());
int[] A = reverse(a, max);
int[] B = reverse(b, max);
// System.out.println(Arrays.toString(A));
// System.out.println(Arrays.toString(B));
ArrayList C = add(A, B);
// System.out.println(C);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) {
System.out.print(C.get(i) + "");
}
}
public static int[] reverse(String a, int max) {
char[] tmpA = a.toCharArray();
int[] A = new int[max];
int index = 0;
for (int i = a.length() - 1; i >= 0; i--) {
A[index++] = tmpA[i] - '0';
}
return A;
}
public static ArrayList add(int[] A, int[] B) {
ArrayList<Integer> C = new ArrayList<Integer>();
int r = 0;
//A和B长度相同时进行的运算
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
C.add((A[i] + B[i] + r) % 10);
if (A[i] + B[i] + r < 10) {
r = 0;
} else {
r = 1;
}
}
//A和B长度相同，但是有999+999这种情况，会导致C长度不等于A和B的长度
if (r == 1) {
C.add(1);
}
/*//当A和B长度不一致时，我们已经进行过长度一致部分的运算，现在进行剩余的
if (min != max) {
for (int i = min; i < max; i++) {
C.add((r + (flag ? A[i] : B[i])) % 10);
if ((r + (flag ? A[i] : B[i])) < 10) {
r = 0;
} else {
r = 1;
//可能会出现，999+9999这种情况。也是计算最后一位时，它又进位了，导致C长度变长
if (i == max - 1) {
C.add(1);
}
}
}
}*/
return C;
}
}
