【JAVA】第十一届蓝桥杯省模拟赛答案（高职专科组）
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一、十六进制数1949对应的十进制数是多少
问题描述
请问十六进制数1949对应的十进制数是多少？请特别注意给定的是十六进制，求的是十进制。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
要点
java中的valueOf与parseXXX有啥区别
以Integer类中的valueOf和parseInt为例
valueOf是转换为Integer封装类型
而parseInt是转换为int基本数据类型
答案
6473
代码
public class 十六进制转十进制 {
public static void main(String[] args) {
System.out.print(Integer.valueOf("1949", 16));
//或 System.out.println(Integer.parseInt("1949", 16));
}
}
二、与19000互质的数的个数是多少？
问题描述
不超过19000的正整数中，与19000互质的数的个数是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
要点
- 互质：互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。
- 约数和倍数。约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。
- 19000的质数为2、5、19，怎么求？见本文最下面
- 因为19000的因子为2 5 19 所以只需要判断互质整数的因子没有这些的就可以
答案
7200
代码
public class 质数19000 {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 19000; i++) {
if (i % 2 != 0 && i % 5 != 0 && i % 19 != 0) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
怎么求19000的质数？
三、70044与113148的最大公约数
问题描述
70044与113148的最大公约数是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
要点
- 从1开始每次增1遍历最小的那个数，即从1-70044，然后判断有没有70044与113148的约数，然后不断更新约数，终止时那就是最大公约数
答案
5388
手写
分别计算两个的约数，然后找到公约数，然后找到最大的
太麻烦了，不建议，要是想手算，但是不会，请看我上一篇博客
代码
public class 最大公约数 {
public static void main(String[] args) {
int max = 0;
for (int i = 1; i <= 70044; i++) {
if (70044 % i == 0 && 113148 % i == 0) {
max = i;
}
}
System.out.print(max);
}
}
四、一棵10层的二叉树，最多包含多少个结点？
一棵10层的二叉树，最多包含多少个结点？
注意当一棵二叉树只有一个结点时为一层。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
要点
随便画图就能总结出，第n层，最多有2的（n-1）次方个结点
答案
1023
手写
代码
public class 二叉树最多几个结点 {
public static void main(String[] args) {
int sum = 1;
int num = 1;
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
num = num * 2;
sum += num;
}
System.out.println(sum);
}
}
五、洁净数
问题描述
小明非常不喜欢数字 2，包括那些数位上包含数字 2 的数。如果一个数的数位不包含数字 2，小明将它称为洁净数。
请问在整数 1 至 n 中，洁净数有多少个？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
样例输出
18
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
要点
-
JAVA中int转String类型有三种方法
String.valueOf(i) Integer.toString(i) i+"" -
JAVA中遍历字符串的三种方法
1）.toCharArray()
2）.length()， charAt()
3）.length()， substring(i ,i+1)//方法一 char[] charArray = str.toCharArray(); for (char i:charArray){ System.out.println(i); } /*for (int i = 0; i < charArray.length; i++) { System.out.println(c[i]); }*/ // 方法二 for (int i = 0; i < str.length(); i++) { System.out.println(str.charAt(i)); } //方法三 for (int i = 0; i < str.length(); i++) { System.out.println(str.substring(i, i + 1)); }
代码
代码有特别种方法，大家参考要点自己搭配
import java.util.Scanner;
public class 洁净数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
sc.close();
int count = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
char[] array = String.valueOf(i).toCharArray();
int flag = 1;
for (char j : array) {
if (j == '2') {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
六、递增序列
问题描述
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果 a[i] < a[i+1] < a[i+2] < … < a[j]，则称 a[i] 至 a[j] 为一段递增序列，长度为 j-i+1。
给定一个数列，请问数列中最长的递增序列有多长。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
7
5 2 4 1 3 7 2
样例输出
3
要点
题目给定一个数列，他可能前面一部分是递增序列，然后断掉了，然后后面又有一个递增序列，你得比较两端序列的长度
代码
import java.util.Scanner;
public class 递增序列 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] array = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
array[i] = sc.nextInt();
}
sc.close();
int temp = array[0];
int count = 1;
int max = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (temp < array[i]) {
temp = array[i];
count++;
} else { //重新开始一段递增序列
temp = array[i];
max = Math.max(count, max);
count = 1;
}
}
System.out.println(max);
}
}
七、最大的元素距离
问题描述
在数列 a_1, a_2, …, a_n中，定义两个元素 a_i 和 a_j 的距离为 |i-j|+|a_i-a_j|，即元素下标的距离加上元素值的差的绝对值，其中 |x| 表示 x 的绝对值。
给定一个数列，请问找出元素之间最大的元素距离。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a_1, a_2, …, a_n，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
5
9 4 2 4 7
样例输出
9
要点
- java求绝对值
Math.abs（） - 不要纠结a1的索引为0，a2索引为1，因为2-1等于1-0
代码
import java.util.Scanner;
public class 元素距离 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] array = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
array[i] = sc.nextInt();
}
sc.close();
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int tmp = (Math.abs(i - j) + Math.abs(array[i] - array[j]));
if (max < tmp) {
max = tmp;
}
}
}
System.out.println(max);
}
}
八、元音字母辅音字母的数量
问题描述
给定一个单词，请计算这个单词中有多少个元音字母，多少个辅音字母。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出两行，第一行包含一个整数，表示元音字母的数量。
第二行包含一个整数，表示辅音字母的数量。
样例输入
lanqiao
样例输出
4
3
要点
JAVA中遍历字符串的三种方法
1）.toCharArray()
2）.length()， charAt()
3）.length()， substring(i ,i+1)
//方法一
char[] charArray = str.toCharArray();
for (char i:charArray){
System.out.println(i);
}
/*for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {
System.out.println(c[i]);
}*/
// 方法二
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
System.out.println(str.charAt(i));
}
//方法三
for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
System.out.println(str.substring(i, i + 1));
}
代码
import java.util.Scanner;
public class 元音字母和辅音字母的数量 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String word = sc.next();
sc.close();
char[] charArray = word.toCharArray();
int count = 0; //元音字母的个数
for (char i : charArray) {
if (i == 'a' || i == 'e' || i == 'i' || i == 'o' || i == 'u') {
count++;
}
}
System.out.println(count); //元音字母的个数
System.out.println(charArray.length - count); //辅音字母的个数
}
}
九、梅花桩
问题描述
小明每天都要练功，练功中的重要一项是梅花桩。
小明练功的梅花桩排列成 n 行 m 列，相邻两行的距离为 1，相邻两列的距离也为 1。
小明站在第 1 行第 1 列上，他要走到第 n 行第 m 列上。小明已经练了一段时间，他现在可以一步移动不超过 d 的距离（直线距离）。
小明想知道，在不掉下梅花桩的情况下，自己最少要多少步可以移动到目标。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示梅花桩的行数和列数。
第二行包含一个实数 d（最多包含一位小数），表示小明一步可以移动的距离。
输出格式
输出一个整数，表示小明最少多少步可以到达目标。
样例输入
3 4
1.5
样例输出
3
10评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20，1 <= d <= 20。
对于 60% 的评测用例，2 <= n, m <= 100，1 <= d <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= d <= 100。
要点
考虑BFS（广度优先遍历）做法。
将左上角坐标(1,1)入队，并令 d[1][1] 处为0。不断将队头出队，并将与队头坐标 （i,j）{（i,j）}（i,j） 距离 dis<d{dis < d}dis<d 的所有坐标入队，并将其坐标对应的 d[x][y] 标记为 d[i][j]+1 ，直到队列为空。
此时，d[n][m] 处即为答案。
代码
十、小明的城堡
题目描述
小明用积木搭了一个城堡。
为了方便，小明在搭的时候用的是一样大小的正方体积本，搭在了一个 n 行 m 列的方格图上，每个积木正好占据方格图的一个小方格。
当然，小明的城堡并不是平面的，而是立体的。小明可以将积木垒在别的积木上面。当一个方格上的积木垒得比较高时，就是一个高塔，
当一个方格上没有积木时，就是一块平地。
小明的城堡可以用每个方格上垒的积木层数来表示。例如，下面就表示一个城堡。
9 3 3 1
3 3 3 0
0 0 0 0
这个城堡南面和东面都有空地，西北面有一个大房子，在西北角还有一个高塔，东北角有一个车库。
现在，格格巫要来破坏小明的城堡，他施了魔法水淹小明的城堡。
如果水的高度为1，则紧贴地面的那些积木要被水淹，在上面的例子中，有7块积木要被水淹。
如果水的高度为2，则更多积木要被水淹，在上面的例子中，有13块积木要被水淹。
给定小明的城堡图，请问，水的高度依次为1, 2, 3, …, H 时，有多少块积木要被水淹。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行 m 个整数，表示小明的城堡中每个位置积木的层数。
接下来包含一个整数 H，表示水高度的上限。
输出格式
输出 H 行，每行一个整数。第 i 的整数表示水的高度为 i 时被水淹的积木数量。
样例输入
3 4
9 3 3 1
3 3 3 0
0 0 0 0
10
样例输出
7
13
19
20
21
22
23
24
25
25
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n, m <= 100，1 <= H <= 100，积木层数不超过100；
对于 70% 的评测用例，1 <= n, m <= 1000，1 <= H <= 1000，积木层数不超过1000；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000，1 <= H <= 100000，积木层数不超过1000000000。
