2023 年 6月随笔档案 - 寂静的海底

摘要：前几天都有点睡不着。在意识到我想做什么之后，我清楚了我必须做什么，即使我不想做。有时候一直在说话。行动好难。

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摘要：首先观察这个时间巨大无比，所以考虑基于离散的东西去统计它。让

f (x)

$f(x)$ 表示时间

x

$x$ 的燃烧区域大小。则可以先求出最后的燃烧区域大小

s

$s$ ，答案为

s \times (t + 1) - \sum_{x = 0}^{t} f (x)

$s\times(t+1)-\sum_{x=0}^{t} f(x)$ 。考虑只有一个块形态没有发生改变的块的一段时间内怎么统计。对于一

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【题解】CF1842G dp 拆式子数学

摘要：令第

i

$i$ 次操作的位置为

p o s_{i}

$pos_i$ ，则要求下式的期望：

\prod_{i \in [1, n]} (a_{i} + v \sum_{j \in [1, m]} [p o s_{j} \leq i])

$\prod_{i\in[1,n]}(a_i+v\sum_{j\in[1,m]}[pos_j\leq i])$ 拆式子，因为乘法分配律，每个括号里选一项的乘积对所有方案求和。现在这个括号要么选

a_{i}

$a_i$ ，要么选一个 $v

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【题解】ABC301F | 计数

摘要：不需要 dp，

O (n | S |)

$O(n|S|)$ 。枚举出现的第一个 DD 的位置。并计算后面没有 oS 的方案数。如果我们钦定 DD 后面的 D 出现在

i

$i$ 位置，我们只需要知道前面“?” 的个数和大写字母的个数，就可以算出。前面不出现重复的大写字母，且出现过一个和这个字母相同的字母的方案数。形如

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一首小诗

摘要：只是一点小感想。

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大概只有我会这么蠢了

摘要：在 vscode 的终端（powershell）里面输了半天 fc 一直不听我话。艹。 win11 需要单独开启 cmd。

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并不在梦中之人。

摘要：随机播放到《七月之翼》了，才发现已经六月底了。能不能还我过去？能不能给我未来？ . 动手。开始做。

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【题解】P5359 dp优化复杂度分析

摘要：一个可以做到线性的办法。给你一个

2 \times n

$2\times n$ 的网格图，有些点已经被着色，求这个图的

c

$c$ 染色方案数。

n, c \leq 10^{4}

$n,c\leq 10^4$

n, c \leq 10^{5}

$n,c\leq 10^5$

n, c \leq 10^{7}

$n,c\leq 10^7$ 考虑只有一行怎么做？

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示点

i

$i$ 颜色为

j

$j$ 的方案数。把

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冷太阳

摘要：我非常喜欢呆在房间里开着很冷的空调晒太阳。还经常为了能看到阳光清晰，鲜明的照在桌上而把擦窗户擦得一尘不染 —— 整个世界被阳光投在晶莹的幕布上，再到澄清的眼中，唤醒昏昏沉沉的头脑。然后就感冒了。那个 acc 打头记不得怎么拼一直用自动补全的那个求和函数第三个参数要填 0ll，如果和可能爆 i

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析合树

摘要：upd：洛谷为啥把这个读 xi ge shu 啊，不信你看url 写给来备忘的，所以非常随意，懒得他妈写latex了。连续段就是值域连续的段，析合树用来维护本原段是一个极长的，但可能被一些线段包含，但不存在一个与之相交的连续段的段。每个点代表着一个本原段。本原段之间构成树。叶子是原序列中间的

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版本答案

摘要：对方在此次辩论中使用了一些词语来指代特定的观点类型，如"典"、"孝"、"急"、"乐"等。这些词语在辩论中被用作回应对手的观点，并试图表达对方观点的无效性或荒谬之处。然而，这种使用方式并没有提供充分的论证或论据来支持自己的立场。对方的言辞也带有攻击性和嘲讽的成分，以此试图削弱对手的立场和辩论能力。然

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递归学习笔记

摘要：在我的博客查看

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【题解】P9339 霍尔定理性质 dp优化

摘要：upd:2023/9/20 补充了基于霍尔婚配定理的证明。首先观察前面两档部分分，很显然——第一档直接背包，第二档给我们一个思想就是基于桶去找饼干，直接贪心地选数量尽可能多的饼干种类就行，正确性显然。也就是说我们找到一组确定的尽可能少的桶后直接贪心地选择饼干就行了。接下来问题是如何找到一组合

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闹贪

摘要：就是如果一个分段是有单调性要求段数最少那么直接贪就是对的，d你妈的p呢。真的闹贪。滚回普及组。

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【题解】CF1798F 结论数学简单dp

摘要：结论题，算是被 *2500 打爆了。 EGZ 定理：对于

2 n - 1

$2n-1$ 个数，我们一定能选出

n

$n$ 个，使得其和是

n

$n$ 的倍数。这个定理告诉我们，只要一个班的人数不大于目前没有分配的包数的一半，那么一定存在一种方式使得这个班能够分配到

s

$s$ 袋和为

s

$s$ 倍数的糖果。考虑只让这样的班

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子集合加总问题

摘要：给出

{a_{1 \dots n}}

$\{a_{1\dots n}\}$ ，找出一个子集和为

0

$0$ 。这是 NPC 的，当

| a_{i} | \leq n

$|a_i| \leq n$ 的时候可以

n^{3}

$n^3$ 背包，当然地可以使用 bitset 压位至

\frac{n^{3}}{w}

$\frac {n^3} w$ 。值域还是太难受了，考虑怎么压下来值域，因为和为

0

$0$ ，值域又是

n

$n$ ，

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fsanitize

摘要：用 grater<int> 给 vector<ll> 排序，调了1h 使用 -fsanitize=leak,address,undefined 无法检测向 int 参数中传超出 int 范围的 ll，因为 ll 转 int 是有定义的。太阴间了

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NJUCS

摘要：On the plane 上一次坐飞机还是在四五年前，记不得是去哪个模糊的地方旅游了，现在我正坐在飞机上。。。或许是万米高空，拿笔记本电脑异常冷静地写着这段文字——额，如果你看到这段文字，那代表飞机已经平安降落了，如果这段文字和我一起消失了，那确实有些遗憾。在各种思考和焦虑中，我已经会对越来越多

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寂静的海底

我和你在这里。

06 2023 档案

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