THUSC & PKUSC & APIO 2024 三连打

迟到的游记。

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天哪这强度对于我来说实在是太大了，才在重庆打了一个月的模拟赛然后又要立马去余姚打 THU 再润去杭州打 PKU & APIO…… 不要折腾我了。

开坑。希望不要打三块铜牌回来。（我真的很想让 OI 生涯有块 Au 啊，满足我这个执念吧）

\(\text{2024.05.09}\)

感觉在 cqbz 这段时间的学习生活非常充实，认识了很多人，也让我变得开朗了一些，同时也遇到了很多麻烦事，有了更强的遇到问题硬冲过去的能力。

从 cqbz 回成都，提着大包小包赶火车坐地铁回去了。走了将近两万步。

\(\text{2024.05.10}\)

坐飞机来了宁波，我还是那么害怕坐飞机啊…… 每次飞机上下颠簸的时候我都有一种 “我虽然不想活了但是不想就什么都没做完就莫名其妙似了” 的感觉在脑子里回荡。

飞机一如既往的没有掉下来（存疑？），然后坐火车去了余姚，住在曼居酒店，安顿下来就下去逛逛逛，非常难绷的是回来的时候操作失误，糊里糊涂跟着导航走到了另一个四公里外的曼居酒店，于是被迫在夜晚的余姚来了个约 10km 的 city walk，风很大，吹着很爽，我都忘记我明天还要考试了……

这边为什么水果店这么多，超市这么少。

\(\text{2024.05.11}\)

早餐吃了一棵生菜。

丢了一次身份证。

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考试。

T1，做过 P10104 一眼想出了 \(O(d^2\log w)\)，有点难写于观察了下数据范围发现 \(d\leq 10\)，故写 \(O(4^d \log w)\)，数组开小莫名其妙调了好久过，大概 1h 10min。

T2 看了下没有 a 的包的做法发现一定是补上目前没有出现过的字符，后面再补 \(k-1\) 个若干个 \([\texttt{a}-\texttt{z}]\) 的串即可，稍微想想会正解了，写过 2h。

T3 看了下觉得很难，上来思考一大堆 \(O(n^3)\) 之类复杂度的做法，然后发现我做过 AGC007E，上来先二分了，做到 \(O(n^2\log w)\)，然后试图尝试一些基于启发式合并的做法，但是由于不是二叉树套不了，于是发现只需要记录定成从根向上和从根向下的最小值即可，然后合并的时候就是在给出 \(A_{i,0/1}\)，求一组 \(T_{i}\)，在 \((\max_{T_i=0} A_0) +(\max_{T_i=1} A_1) \leq B\) 的情况下最小化 \((\max_{T_i=0} A_0)\)，排完序后贪即可，写过 3h。

还剩 2h 和一个提交答案题，不算太寄，上来先理解了很久代码，然后试图写前三个包，观察了很久发现是快速幂，我记得 mzx 曾经讲过一个爆搜出求出 \(a^{x}\) 最少要用几次乘法的问题，我忘记是怎么搜的了，但我知道它是 npc 的，并且搜很难写，遂写快速幂在前三个包获得 4+3+2，为什么别人能获得 7+5+3 啊？

下一个包是一个似乎要做滚动数组优化一个求值的过程，直接画出了图并用手模拟，空间压到了 4，但是时间似乎无法压缩，得到了 8 分。

（后来得知解法是直接在模意义下求值，很美妙）

接下来两个包观察了好久发现是区间求和，且通过友好的方式给出了 l 和 r，于是直接写倍增，感觉会比线段树好一些，似乎得到了 10+3。

然后并没有发现下一个包也是区间求和，怒亏一些分。

（后来得知解法可以先对序列离散化，我 WC 的时候明明听了 基于划分的抽象数据结构，为什么没有想到阿，可恶）

剩下的包没读懂直接交输入，得到 \(O(1)\) 分，总分 \(3\times 100+32=332\)，以为被提交答案区分了，后来发现有些人不会 T3 被随机区分了，这个分似乎还不错？

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换到了甜橙、251 和只认识头像的人的徽章，见到了 LuoyuSitfitw 并给了她一个徽章。

有一种到了线下就懒得交流，是又特别想收集徽章的感觉，试图表现的尽可能可爱一些（？但是好尬啊！好累啊！）。

\(\text{2024.05.12}\)

早餐吃了一棵生菜。

去考场，差点迷路。

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因为认为东西比较工程，写的代码高度封装常数极大且很无聊。

T1 读写过。

T2 读写过。

T3 读写过。

T4 读 发现发公告了， T2 题意理解错了但是还是过了？？ 改 T2 写过。

先写 T4 ez，调了半天被卡常，不卡了写 hard，hard 决策少很多直接搜就过了，这个时候没剩多少时间了。

T5 直接写了 T4 做法发现 TLE 了，特判了一下只剩一个词的情况，然后加入了随机尝试的成分减少时间，从 4x 分卡到了 62 分到 68.xx 分。

\(100\times 3+90+68= 458\)

出来发现一堆人 AK 了。

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THU 两天总分 \(790\)，似乎并不高但是拿下 1= 了。

然后颁奖典礼磨蹭了半天一直不颁奖，下去踢了好久球没吃午饭差点晕倒，然后还没颁奖就直接坐车去杭州了。

\(\text{2024.05.13}\)

早餐吃了一盘苦苣，好久没见到沙拉有苦苣的酒店了好感动。

换了个酒店，没睡好，一点过才睡着，想的是毕竟教练也说有一个 1= 可以摆了，但是还是想认真考一下。

丢了第二次身份证。

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考试。可以自由上厕所太人性化。

试机不清空的吗？？ 这不是有很大操作空间，怪不得身边的人似乎都在打板子只有我在正经试机呜呜。

很困上来读了 T1 先摆了 1h，然后发现有点会，考虑匹配不上时再让一者走到另一行直接上一堆哈希二分即可。

读了 T2，因为做过一个信友队的 A，立刻想出了 \(O(\frac {A^4} w)\) 的做法：枚举一个向量，然后通过四个点都在多边形内限制出可行的点集，稍微做做发现记录每行有值的区间并求交可以 \(O(A^3)\)，然后就不会了，遂先写 T3。

读了 T3，想了一会发明了高复杂度的 dp 套 dp，试图思考 \(n,m\leq 500\) 的包，想了一会没有收获，突然想起树求最大独立集的另一种方式：转最大匹配，最大匹配时可以贪的，于是直接 dp：\(f_{i,j}\) 表示处理完 \(i\) 子树且 \(i\) 还剩下 \(j\) 个没有匹配的方案数。若不限制 \(m\leq 500\) 则猜测答案是关于 \(m\) 的 \(O(n)\) 次多项式，但是对所有 \(m=1\dots n\) 求答案有些困难，就算对转移 NTT 也只能做到 \(O(n^3\log n)\)，根据我对 NTT 常数的估计和我对我代码能力的估计，这个包就算值钱也弃了。写了 48pts 的包，简单好写。

继续 T2，现在已经会 45 + 15 + 15 了，我在想剩下的 15 分是不是不太值得，然后脑子突然胡出来了做法：先枚举向量，对平移后的四个多边形求半平面交，然后数里面的整点，试图写然后发现我只能度过一个失败的人生，遂写 \(O(A^3)\) 的 45 分的包，发现跑得很快，然后试图冲过去 \(A=2000\) 的包，开了 short 发现还是冲不过去，最后时间不多了转头保了 15pts 走人。

\(100+60+48\) 我本来觉得我这场打的巨摆，结果发现分很高，比 cw 和 cqbz 的大部分人都高？？可能是 T3 48 并没有那么简单并且其它省的人不太会计算几何（？）

去吃了杭帮菜，真 tm 难吃，去打了 maimai，非常过瘾（dx：day1.5 出勤，有病？），在机厅遇到了非常社牛的 oier 并被吓到了呜呜。

\(\text{2024.05.14}\)

早餐狂炫了两盘苦苣。

day 2 睡得一样差（并且 day0 晚上没睡好往往要 day2 才困？）并且觉得 day1 摆的很还把运气用光了，按照以往规律是不是该被自己的状态打击到了。

T1 看着很难，上来想了会 T2 不会，认为就算 \(R=n\) 的包也要用平衡树。

做 T1，猜测答案一定是 \(2^{T}\) 的形式，然后怒猜一大堆东西，然后把一个点状态翻转的周期简单地直接归结到至于“来球的频率的最末位”有关，然后就直接求出每个点来球的频率，写了 \(n=20\) 验证发现没问题，但是我从来没写过压位高精，糊了一大坨东西出来然后过了。

然后发现 \(R=n\) 的包和正解没有本质区别，可以直接平衡树维护所有起点的答案，然后又发现平衡树只在最右侧插入（具有单调性），故可以线段树。写，冲，70 pts？？

这么慢的吗评测机？ 把 cin.tie(0) 换成了非 fread 的快读，然后 1800ms 过了，评测机真的太慢了吧。

剩下时间给 T3 刮痧 2h，写了一万种假做法，不会 \(n=3000\)，不会 \(m\leq an\)，最终只写了 \(m\leq n\) 和暴力 spfa，遗憾的是在出考场前想到了“双向搜索”这个意象（为什么你之前一直没想到？？）将 S 的前 sqrt 近的点和 T 的前 sqrt 个点拿出来考虑之间的路径。

\(100+100+15\)

PKU 总分 \(423\)？这个分似乎非常高，我自己都不知道…… 运气是真好，感觉要在 apio 把运气用完了。

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\(\text{2024.05.15}\)

和 甜橙，Reunite，以及一堆 asdfz 的人出去玩了，光了绿不溜秋的西溪，宝石山和风景非常好的西湖。周围评分高的餐厅全是川渝湘菜。只能说浙江除了烧卖真没啥好吃的。

拍了几张很有感觉的照片。

感谢 asdfz 四人组出镜（？

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\(\text{APIO}\)

因为 APIO 考的不是很好就随便说说。

和 波神，队长，打了好久乒乓球，拍子台子球 没一个手感正常，打不过队长呜呜呜。

前一天晚上甜橙 QQ 被盗，骗子找我要钱还发了血图吓着我了。导致没睡好，两点多才睡着。我担心把 caiest_oier 吵到了，不过他好像睡得挺香的。问题不大。

进场五分钟才看到题，过了一会搞明白编译之类的东西，T1 最开始不咋会，一个 sub 一个 sub 地想，想出来一个要跑 tarjan 的做法，跑完再在树上稍微扫一下就行。写+调用了 1.5h，状态不太好。

T3 是魔术通信题，一眼只会 5pts，乱搞似乎很难（？赛后的kk：你个笨饼干），遂开始冲 T2，一个 sub 一个 sub 来，最开始只会前两个 Sub，感觉部分分给的跟啥一样。想了半天之后想出来了一个优化建图并跑 dij 的做法，但是需要考虑给每个点考虑 \(m\) 个虚点表示在本来这个点上吃饭，但是后来仔细考虑后发现可以根号分治：如果点数 \(n^2<m\) 可以直接暴力算所有边权然后连边，这样似乎可以做到 \(O(n\sqrt {n}\log n)\)，后来发现这是一个 DAG，不用跑 dij，按时间顺序更新即可，常数会小很多，于是开始冲，很快写好了根号分治暴力的那一边，然后交上去得到 5pts，尝试写另外一侧，然后一直 WA 调到了 3.5h 的时候突然知道了线段树不能直接用全局查，改成了区间查后交上去得到了 5pts，两边拼起来交上去得到了 10pts，于是开始愤怒卡常，卡了半天意识到树状数组换分块可以做到 \(O(n\sqrt {n\log n})\)，换了之后把块长改成 \(3000\) 就 600ms 过了，松了一口气，以为“我无敌了，这个至少黑题难度，毒瘤根号分支，基于小暴力考虑大和基于大对小修改的思想，我不愧是 ds 学魔怔的人阿”。

最后交了 T3 5pts，评测机卡了没有测出来，最后似乎好像没过。

总分 100+100+0=200，Ag。 颁奖的时候坐在 dxw 旁边。

APIO 太抽象了阿！过了两个题压线 Ag？？？结果最后发现一大部分的人都过了 T1+T3，T2 才是 Au 题，无语，而且 T2 居然有决策单调性，直接分治即可？！ 最大 joker。

甜橙拿到了 Au，可恶他得给我半个牌子补偿。

caiest_oier AK 了，orz，其实我觉得如果早点调出 T2，30min 是能过 T3 的，这场不 AK 确实有点菜。

和 波神，队长，打了好久乒乓球，适应拍子，玩了一会儿玩明白了 开始赢。

\(\text{Farewell again}\)

匆忙的告别。

坐飞机回成都，在飞机上还是挺慌的，颠一下我慌一下，抱紧caiest_oier。为了分散注意力，用国航的 APP 看了电影《年会不能停》，很好看。

飞机落地的那一瞬间，我的心和散落的思绪也从 APIO 的环境飞回了成都，成外，和接下来的生活。我离我最大的目标——活到 NOI，又近了一大步，至少飞机没有出事。

坐了这两趟飞机，让我意识到“活到 NOI”是一件很牛的事情！最难的这两关都熬过了，接下来，不会太难了吧。

我有想去的地方了！

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下面的大家都知道了：我将用十一个小时飞速完成我的整个戒断反应并从apio的环境回到一个和监狱具有相同社会功能的地方。