【题解】AGC059A My Last ABC Problem

蜜蜂的解释是智慧的！

给出一个比较容易想到的解释方式。

首先把一个同颜色段缩成一个字母肯定不影响答案。

将某个串的所有位置变的相同就是 $a_1=a_2=a_3=\dots = a_n$。

最后有 $n-1$ 个相等的相邻位置，我们要改变所有相邻的不相同位置。

让相邻的 $\texttt{AB}$ 为 ( ， $\texttt{BA}$ 为 )

让相邻的 $\texttt{AC}$ 为 [， $\texttt{CA}$ 为 ]

让相邻的 $\texttt{BC}$ 为 {， $\texttt{CB}$ 为 }

那么 ABCCBC 可以看作 ( { } { 。

那每次都可以消掉两个对应（左右或右左）的括号消去，即将二者中间那段的字母进行变换， $\texttt{AB\{CC\}BC}$ 使 $\texttt C\to\texttt B$。

这样无论如何都不会改变开头的和结尾的字母。

这样总是可以消去到只剩三个括号（四段字母）。

若剩下四段，则把不同的两个改成出现多的那种即可。

若剩下三段，若首尾相同则只需要一次，否则需要两次。

若剩下两段，只需要一次。

若剩下一段，不需要。

综上所述，答案为 $\lceil \frac{d + [a_l\neq a_r]}{2}\rceil$。

蜜蜂的神秘解释：

可以看作一个环状序列，这样无论如何每次都能减少 2 个不同位置（如有）。

所以答案就是上述。

拿个前缀和算下段数就行了，时间复杂度 $O(n+q)$。

read(n , q);
read(S + 1) ;
cnt[1] = 1 ; 
rep(i,2,n) {
    cnt[i] = cnt[i - 1] + (S[i] != S[i - 1]) ;
}
while(q --) {
    static int l , r; 
    read(l , r);
    static int dif ; 
    dif = cnt[r] - cnt[l - 1] - (S[l] != S[l - 1]) ; 
    wrt(S[l] == S[r] ? (dif + 1) / 2 : dif / 2 + 1 , '\n') ; 
}