随笔分类 - 题解（公开）
公开题的题解，希望能帮助到你。
摘要：CF1783G Weighed Tree Radius 前言： NGC5457 发现这道题的题目名字打错了，应用 "Weighted" 而非 "Weighed"。 首先将“半径”转化为求直径的一半，这样考虑的东西就是不带有方向性的。 容易发现答案可以取到直径的一半上取整且不可能更小，树边全为 $1$
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摘要：简单脑筋急转弯，如果不会建议看下我的 Hint 再想想。 Hint1：考虑 $a_i=1$ 的作用。 Hint2：答案不大于 2。 首先一棵树至少有两个度为 $1$ 的点。 因为 $a_i\geq 1$ 所以不可能选则 $k=1$，接下来 $k\geq 2$，那么一定存在至少两个度数是 $1$ 的点
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摘要：较好的观看体验 好题，涉及复杂度分析，字符串结论，思维量较大。 发现这种操作是不好同时进行的，我们只能较为“愚蠢”地模拟着操作，但是这种操作最多又有可能有 $O(n)$ 次，直接做的复杂度是 $O(n^2)$ 的，但是能过，考虑优化，一个比较好想到的优化是把所有长度为 $len$ 的 $\text{
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摘要：数据结构好题 树相关思维
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摘要：看到这个题的题解都很简略，所以我写详细点。 首先这个 $\operatorname{popcount}$ 函数的势能性质是不好分析的，因为 $a\geq p$ 时 $\operatorname{popcount}(a)$ 不一定大于 $\operatorname{popcount}(b)$， 所以只
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摘要：$O((n+q)\log n)$ 做法，还能支持区间查，感觉很典但是别的题解没有提到。 有套路： 如果你做过 它的加强版 ， 强烈推荐这个题，真的很有意思。 前置知识：线段树维护 $a_x +b_y\ (x\leq y)$ 的最最大值： 维护去加 $a,b,a_x +b_y\ (x\leq y)$
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摘要：场了个 3300，乐坏了。 像我这种低智力人群适合的暴力做法，和目前所有题解不同。 结论是对于点 $u$ 选择不在以 $u$ 为根同一个子树内的 $2k$ 个点然后连起来一定存在一种过 $u$ 且连通的方案，否则将两条不交的路径交错一定更优，其它题解有很清楚的证明。 接下来问题就是询问每个点选出以它
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摘要：Orz 蜜蜂！蜜蜂的智慧是不可估量的！ 把偏序关系看作有向图上的边可以得到图 $G$。 一个条件 $(x,y)$ 是没用的当且仅当 $G$ 中已经有 $x\to y$ 或 $y \to x$ 的链了。 直接判断两个点之间没有长度较大的链的方案数并且还要加入边，是不太现实的，思考了一会感觉不行，于是考
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摘要：求所有长 $n$ ， 或值为 $O$ ， 和为 $S$ 的序列的异或和 。 $O <2^{20} , n < 2^{40},S\leq 2^{60}$ 考察了对组合数奇偶性公式很深的理解。 前置知识：组合数奇偶性公式 $\binom n m \bmod 2=1$ 当且仅当 $m$ 的二进制表示是 $
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摘要：牛逼逼题。 首先发现序列的总长是非常大的，和矩阵快速幂之类的东西也没啥几把关系，肯定就不能从序列的角度进行 dp 了，于是从值域角度进行 dp 。 从小到大把每种数放进去。 自己想到了类似连续段 dp 的做法 ， 但是不太会处理快速转移 ， 想到了枚举新建的连续段的数量和合并的连续段的数量，也发现了
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摘要：首先直接求 $f,g$ 是不可做的。 考虑这个奇偶差的性质。 若方案唯一，则答案为 1 或 -1。 若方案不唯一： 若存在着一些线段之间有着包含关系，则选择了大线段，是否选择被包含线段都是合法的，这也对应着不同的奇偶性，也就是说着这种情况对奇偶差是没有贡献的，于是我们删掉所有包含其它线段的线段。 则
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摘要：因为这里是 1C 的题解不是 2C 的题解，所以就不在叙述博弈的策略与方法了，继续摆出 1C 的结论： 一直向树的上方跳，令目前的答案为 $x$，另一棵子树的大小是 $a$， 则 $x\gets x+\min{x,a}$。 考虑使用数据结构优化这个过程。 $O(n\log n\log |V|)$ 将
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摘要：神仙题，考察了较多图论知识，关于连通性，边双的结论，缩树，妙用并查集，离线，线段树等知识，《难度适中》，是一道很好的题！ 题意 给出一个无向图，边有权值，对于每个点，求出起点到它所有坤皇路径的权值权值的最小值。 坤皇路径的定义：经过每条边至多一次，可以多次经过同一个点。 权值：路径上的 $\max
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摘要：大神仙题，2023年度最好题预定。 首先有显然的 dp ：$f_i$ 表示跳到 $i$ 的最小代价。 有 $f_i =\min_{j <i} f_j +(i-j)^2\times \min(a_j\dots a_i)$。 试图优化： 经过各种手玩，发现没有决策单调性，线段树也无法维护这种新的复杂的变
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摘要：$O((n+q)\log n)$ 做法，还能支持区间查，感觉很典但是别的题解没有提到。 有套路： 如果你做过 它的加强版 ， 强烈推荐这个题，真的很有意思。 前置知识：线段树维护 $a_x +b_y\ (x\leq y)$ 的最最大值： 维护去加 $a,b,a_x +b_y\ (x\leq y)$
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摘要：因为这里是 1C 的题解不是 2C 的题解，所以就不在叙述博弈的策略与方法了，继续摆出 1C 的结论： 一直向树的上方跳，令目前的答案为 $x$，另一棵子树的大小是 $a$， 则 $x\gets x+\min\{x,a\}$。 考虑使用数据结构优化这个过程。 $O(n\log n\log |V|)$
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摘要：神仙题。 首先考虑 Minimization 的策略，假设现在队首为 $f$, 如果加入的数 $Y_i < f$，放在队首是绝对更优的，如果 $y_i=f$，又因为这个数从前面放入的部分显然是不减的，所以放入一个新的相同的字符是不劣的。 计算 $X$ 的数量，相当于我们需要计算合法的 LR 序列数，
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