HDU 2084 数塔(动态规划)

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int MAX_NUM = 105;
int   dp[MAX_NUM][MAX_NUM];
int   data[MAX_NUM][MAX_NUM];
int   C, N;

int max_value(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main(void)
{
    scanf("%d", &C);
    while(C--)
    {
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
                scanf("%d", &data[i][j]);
        }

        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            dp[N][i] = data[N][i];

        for(int i = N-1; i >= 1; i--)
        {
            for(int j = 1; j <= i; j++)
            {
                dp[i][j] = max_value(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + data[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n", dp[1][1]);
    }
    return 0;
}