HDU 2059 龟兔赛跑(动态规划)

龟兔赛跑

　　　　　　　　　　　　Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
　　　　　　　　　　　　　　　　        Total Submission(s): 8446    Accepted Submission(s): 3234

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

 

Sample Input

100 

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

 

#include <stdio.h>
#include <float.h>

int    path_length;           //道路的总长度
int    N, C, T;               //N个充电站，充满电的距离，充电时间
int    VR, VT1, VT2;          //兔子速度，充电后速度，脚蹬速度
const  int MAX_NUM = 115;     //最大的充电站个数
int    path[MAX_NUM];         //各个充电站到起点的距离
double dp[MAX_NUM];           //记录起点到各个充电站的最小时间

double min_value(double x, double y)
{
    return x < y ? x : y;
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &path_length) != EOF)
    {
        scanf("%d %d %d", &N, &C, &T);
        scanf("%d %d %d", &VR, &VT1, &VT2);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            scanf("%d", &path[i]);

        path[0] = 0;
        path[N+1] = path_length;
        dp[0] = 0.0;

        for(int i = 1; i <= N+1; i++)
        {
            dp[i] = DBL_MAX;
            for(int j = 0; j < i; j++)
            {
                double dis = 1.0*(path[i] - path[j]);
                double temp = (dis >= C) ? 
                    ((C*1.0)/VT1 + ((dis-C)*1.0)/VT2) : ((dis*1.0)/VT1);
                if(j != 0)
                    temp += T;
                dp[i] = min_value(dp[i], dp[j] + temp);
            }
        }

        double rabbit_time = (path_length*1.0) / VR;
        if(dp[N+1] > rabbit_time)
            printf("Good job,rabbit!\n");
        else
            printf("What a pity rabbit!\n");
    }
    return 0;
}