SGU491 Game for Little Johnny

491

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题目大意：给一个N。让你求有多少对A和B，让方程Ax+By=N有自然数解。（N<=100000）

分析：先枚举a再枚举x。对于每个a算出所有可能的b，然后对于b去重。最后便可得到所有的（a，b）对个数。

参考博客：WJBZBMR的空间

 

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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int Max=100001;
vector<int> factor[Max]; //A[i]里面按升序存的i的所有约数
typedef vector<int>::iterator it;
typedef vector<int>::reverse_iterator rit;
int enumb[Max*50]; //对于给定的a，枚举所有的b
int n;
void cal(int x)
{
    int tmp[10000];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i*i<=x;i++)
        if(x%i==0)
            tmp[cnt++]=i,tmp[cnt++]=x/i;
    sort(tmp,tmp+cnt);
    factor[x].push_back(tmp[0]);
    for(int i=1;i<cnt;i++)
        if(tmp[i]!=tmp[i-1])
            factor[x].push_back(tmp[i]);
}

int main()
{
//  freopen("in.txt","r",stdin);
    for(int i=1;i<Max;i++)
        cal(i);
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        for(int a=1;a<n;a++)
        {
            int *end=enumb;
            for(int t=a;t<n;t+=a)
            {
                int res=n-t;
                for(rit i=factor[res].rbegin();i!=factor[res].rend();i++)
                {
                    if(*i>a) *(end++)=*i;
                    else break;
                }
            }
            if(enumb==end) continue;
            sort(enumb,end);
            ans++;
            for(int *i=enumb+1;i!=end;i++)
                if(*i!=*(i-1)) ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}