HDU3471 England vs Germany 计算几何题

Accepted

3471

296MS

200K

对于速度V的方向有三种情况，可用V与ABCD面法向量的点积判断：
1 V指向ABCD面外侧，或V与ABCD面平行，不可能进球；
2 ball在ABCD面内侧，不可能进球；
3 ball在ABCD面上，当且仅当 P在多边形ABCD内（不包括边界）才进球
4 ball在ABCD面外侧，当且仅当 直线P+xV与ABCD面的交点Q在多边形ABCD内（不包括边界）才进球

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
struct point{
    double x,y,z;
    point(double xx=0,double yy=0,double zz=0){ //构造函数
        x=xx,y=yy,z=zz;
    }
    point operator *(double h){
        return point(x*h,y*h,z*h);
    }
    double operator *(point h){  //点乘
        return this->x*h.x+this->y*h.y+this->z*h.z;
    }
    point operator +(point h){
        return point(x+h.x,y+h.y,z+h.z);
    }
    point operator -(point h){
        return point(x-h.x,y-h.y,z-h.z);
    }
    //所有class method必须有匹配的左值类型进行调用而friend则无需这样
    point friend operator %(point a,point b){  //叉乘
        return point(a.y*b.z-b.y*a.z, a.z*b.x-b.z*a.x, a.x*b.y-b.x*a.y);
    }
    double len2(){
        return x*x+y*y+z*z;
    }
    double len(){
        return sqrt(len2());
    }
    void in(){
        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
    }
    void show(){
        printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",x,y,z);
    }
}ball,v,a,b,c,d,e,f,g,h;
point dc,da,dh,aim;//dh是dc和da的叉乘，也就是面abcd向外的法向量；
    //aim是球最后飞到的位置，当然设置到无穷远处比较好的。

const double eps=1e-4;
int sign(double x){
    if(fabs(x)<eps)return 0;
    return x>0?1:-1;
}

point intersection(point l1,point l2,point s1,point s2,point s3)//矢量与面的交点
{
    point ret=(s3-s2)%(s1-s2); //法向量
    double t=ret*(s1-l1)/(ret*(l2-l1));
    ret.x=l1.x+(l2.x-l1.x)*t;
    ret.y=l1.y+(l2.y-l1.y)*t;
    ret.z=l1.z+(l2.z-l1.z)*t;
    return ret;
}

double area(point a,point b,point c){  //三个点求面积
    return ((b-a)%(c-a)).len()/2.0;
}
bool ok(point pcro){ //判断点是否位于矩形内
    double s1,s2=0,tmp;
    s1=(b-a).len()*(d-a).len();
    s2=0;
    tmp=area(pcro,a,d);
    s2+=tmp;
    if(sign(tmp)==0)
        return false;
    tmp=area(pcro,d,c);
    s2+=tmp;
    if(sign(tmp)==0)
        return false;
    tmp=area(pcro,c,b);
    s2+=tmp;
    if(sign(tmp)==0)
        return false;
    tmp=area(pcro,b,a);
    s2+=tmp;
    if(sign(tmp)==0)
        return false;
    if(sign(s1-s2)==0)
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    int cas,ca;
    scanf("%d",&cas);
    for(ca=1;ca<=cas;ca++)
    {
        ball.in(); v.in();
        a.in(); b.in(); c.in(); d.in();
        e.in(); f.in(); g.in(); h.in();
        dc=c-d;  da=a-d;  dh=dc%da;//以d点作为参考点
        aim=ball+v;
        printf("Case %d: ",ca);
        //不动球,平行了,或者飞出来的球，球在平面的另一侧，无效 
        if(sign(v.len()==0) || sign(v*dh)>=0 || ((ball-d)*dh)<0)
        {
            puts("Intelligent Larrionda!!!");
            continue;
        }
        point pcro=intersection(ball,aim,a,b,c);
        puts(ok(pcro)?"Stupid Larrionda!!!":"Intelligent Larrionda!!!");
    }
    return 0;
}

两点：

1.c++ operator定义为friend function请看博文http://blog.csdn.net/frankie110/archive/2009/12/30/5108373.aspx

2.当ball在ABCD面上时，intersection函数中的t等于0。 t代表的是什么？

  t代表的是（ball到平面的距离）与（v在平面法向量上的投影）的比值。