最长递增（递减）子序列的贪心解法

从开始接触到每到求最长递增子序列都是用的动态规划方法，要开两个数组。

 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,t,n,m;
    int a[905],b[905];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]),b[i]=1;
        for(i=1;i<n;i++){
            for(j=0;j<i;j++){
                if(a[j]<a[i] && b[j]+1>b[i])
                    b[i]=b[j]+1;
            }
        }
        //printf("%d\n",b[n-1]);
        if(b[n-1]>=m)
            puts("good");
        else
            puts("bad");
    }
    return 0;
}

 

直到昨天晚上，队员和我讨论，我发现它使用的贪心求最长递增子序列，空间和时间复杂度都比动态规划的方法小。

方法：j=0；i从0到n-1循环，每次到a[i]>a[j],就让a[j+1]=a[i],j+=1; 如果a[i]<=a[j]，就在a[0]从a[i-1]找到第一个比a[i]小的数替换为a[i]。

       到循环结束，就j++的值就是求得最长递增子序列的结果。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,t,n,m;
    int a[905];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        j=0;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(a[i]>a[j])
                a[++j]=a[i];
            else
                for(k=0;k<i;k++)
                    if(a[k]>=a[i]){
                        a[k]=a[i];
                        break;
                    }
        }
        if(++j>=m)
            puts("good");
        else
            puts("bad");
    }
    return 0;
}

 

上面代码的对应题目是zzuli上的跳高的蜗牛。