第三章总结

1.对动态规划算法的理解：

思想：问题的最优解如果可以由子问题的最优解推导得到，则可以先求解子问题的最优解，在构造原问题的最优解；若子问题有较多的重复出现，则可以自底向上从最终子问题向原问题逐步求解。

动态规划的问题往往比较复杂，直接解决难度较大，因此用以上方法，去寻找子问题的最优解，最后将其合并，对于解决动态规划问题有着很好的效果。

动态规划算法是一个自底而上求解的方法，且在计算过程中不需重复，节省时间，效率高。

 

2.1、2题的递归方程：

一.

 for (int i = 0; i < n; ++i)
{
        dis[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; ++j)
{
if (a[i] >= a[j] && dis[i] < dis[j] + 1)
{
                dis[i] = dis[j] + 1;
            }
        }
        if (dis[i] > max_len)
{
            max_len = dis[i];
        }
    }

二。 

for(int i=1;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&dp[i][j]);
}
}
for(int k=2;k<n;k++)
{
for(int i=1;i<=n-k;i++)
{
int j=i+k;
for(int z=i+1;z<=j;z++)
{
int temp=dp[i][z]+dp[z][j];
if(dp[i][j]>temp)
dp[i][j]=temp;
}
}
}
 

3.结对编程情况：

我与梁家铭同学相处融洽，课上一起相互讨论代码，他也常常给我建议，让我从中收益颇多。课余我们也会讨论作业，一起打题。