算法搬运之堆排序

思想
堆排序，顾名思义，就是基于堆。因此先来介绍一下堆的概念。
堆分为最大堆和最小堆，其实就是完全二叉树。最大堆要求节点的元素都要大于其孩子，最小堆要求节点元素都小于其左右孩子，两者对左右孩子的大小关系不做任何要求，其实很好理解。有了上面的定义，我们可以得知，处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值。其实我们的堆排序算法就是抓住了堆的这一特点，每次都取堆顶的元素，将其放在序列最后面，然后将剩余的元素重新调整为最大堆，依次类推，最终得到排序的序列。
或者说，堆排序将所有的待排序数据分为两部分，无序区和有序区。无序区也就是前面的最大堆数据，有序区是每次将堆顶元素放到最后排列而成的序列。每一次堆排序过程都是有序区元素个数增加，无序区元素个数减少的过程。当无序区元素个数为1时，堆排序就完成了。

int adjust_heap(vector<int> &v, int length, int i){
        int left = 2 * i;
        int right = 2 * i + 1;
        int largest = i;
        int temp;

        while(left < length || right < length){
                if (left < length && v[largest] < v[left]){
                        largest = left;
                }
                if (right < length && v[largest] < v[right]){
                        largest = right;
                }

                if (i != largest){
                        temp = v[largest];
                        v[largest] = v[i];
                        v[i] = temp;
                        i = largest;
                        left = 2 * i;
                        right = 2 * i + 1;
                }
                else{
                        break;
                }
        }
}

int build_heap(vector<int> &v, int length){
        int i;
        int begin = length/2 - 1; //get the last parent node
        for (i = begin; i>=0; i--){
                adjust_heap(v,length,i);
        }
}

int heap_sort(vector<int> &v){
        int length = v.size();
        int temp;
        printline("before sort:",v);
        build_heap(v,length);
        while(length > 1){
                temp = v[length-1];
                v[length-1] = v[0];
                v[0] = temp;
                length--;
                adjust_heap(v,length,0);
        }
        printline("after sort:",v);
}

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