线性筛 模板

直接Copy好了

 

// 欧拉函数 phi(n) = n * π(1-1/p) ,p为n的质因数
// phi(m*n) = phi(m) * phi(n)，nm互质
// phi(i*p) = p*phi(i) ,当i mod p == 0


const int N = 3e6+5;

bool vis[N];
int cnt,prime[N],phi[N];

// 线性筛求素
void Prime() {
    vis[0] = vis[1] =1;
    for(int i=2; i<N; i++) {
        if(vis[i] == 0) {
            prime[cnt++] = i;
        }
        for(int j=0; j<cnt && prime[j]*i <N; j++) {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

//欧拉函数
void Eula() {
    phi[1] = 1;
    for(int i=2; i<N; i++) {
        if(vis[i] ==0) {
            prime[cnt++] = i;
            phi[i] = i-1;
        }
        for(int j=0; j<cnt && prime[j]*i<N; j++) {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            // i mod prime[j] == 0, phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j]
            if(i%prime[j] ==0) {
                // i -> k * prime[j]
                phi[i*prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                break;
            }else {
                //phi(m*n) = phi(m)*phi(n) prime[j]为素数,因此phi[prime[j]] = prime[j] -1;
                phi[i*prime[j]] = phi[i] *(prime[j]-1);
            }
        }
    }
}