luogu P1025 数的划分

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1025

 

n的k划分 且不出现划分成0的情况  可以

分为两种情况

所有划分的数 都大于1的情况

至少划分的数里面有1的情况

并且 这两个情况是互补的

 

第一个情况可以 当作把所有的数 都减去1  然后就相当于 dp[n-k][k]  就是n-k的k划分

然后另外一个就是  dp[n-1][k-1] 就是n-1 的 k-1划分

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[300][10];

int main ()
{
    int n,k;
    cin >> n >> k;
    dp[0][0] =1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j <= i && j<=k ;j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i-1][j-1];
            cout <<" dp[i-j][j]= "<<dp[i-j][j]<<" dp[i-1][j-1]"<<dp[i-1][j-1]<<endl;
            cout << i<<' '<<j<<' '<<dp[i][j]<<endl;
        }
    }
    cout << dp[1][1]<<endl;
    cout<< dp[n][k]<<endl;
}