SNMOJ 31

 

考虑将给入的$A$数组差分，得到差分数组$C$

每一次操作相当于把差分数组的每一位${+1}$，其中一个位置上${-n+1}$。

我们可以直接算出要进行多少次操作：${T=\frac{\sum A[i]}{n*(n+1)/2}}$当然如果不能整除的话，说明一定无解。

问题转化为当前状态为$C$,目标状态为${E\left \{ T,T...,T \right \}}$每次要选择一个位置${+n}$,问是否可以刚好$T$步到达目标状态。

比如：

$${A\left \{ \left. 6,9,12,10,8 \right \} \right.}$$

$${C\left \{ \left. -2,3,3,-2,-2 \right \} \right.}$$

$${E\left \{ 3,3,3,3,3 \right \}}$$

显然在$1,4,5$号位置上各操作一次，一共操作$3$次即可，满足要求。

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但是有一个小Trick：

3
5 1 6