POJ 1862 Stripies 【贪心】
题意
有一种生物,他们两两融合过后的质量是原来的几何平均数的二倍,求所有的融合之后能够得到的质量最小值。
分析
主要是要思考到如何贪心,结论是:不断让所有生物中质量最大的两个进行融合,直到只剩一个位置(即使答案)
证明:
设
可见,这种方法可以让质量更大的进行更多次的开方,因此得到的是最小值。
而实现起来也十分简单,维护优先队列即可。
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <list>
#include <sstream>
#include <stack>
using namespace std;
#define cls(x) memset(x,0,sizeof x)
#define inf(x) memset(x,0x3f,sizeof x)
#define neg(x) memset(x,-1,sizeof x)
#define ninf(x) memset(x,0xc0,sizeof x)
#define st0(x) memset(x,false,sizeof x)
#define st1(x) memset(x,true,sizeof x)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) x&(-x)
#define bug cout<<"here"<<endl;
//#define debug
priority_queue<double> bacts;
void cal()
{
double a=bacts.top();
bacts.pop();
double b=bacts.top();
bacts.pop();
bacts.push(2*sqrt(a*b));
return;
}
int main()
{
#ifdef debug
freopen("E:\\Documents\\code\\input.txt","r",stdin);
freopen("E:\\Documents\\code\\output.txt","w",stdout);
#endif
int N=0;
int a;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
while(bacts.size())
bacts.pop();
while(N--)
{
scanf("%d",&a);
bacts.push(a);
}
while(bacts.size()>1)
cal();
printf("%.3lf\n",bacts.top());
}
return 0;
}