POJ-1260 Pearls 【DP】
题意
某公司需采购c种珍珠,知道每种珍珠的价格和需要的量。购买时,若要买某种珍珠,需额外支付10个该种珍珠的价钱。同时价格低的珍珠可以用价格高的珍珠代替。求最少能花多少钱完成采购。
分析
解决本题关键要想到这一点:
若第i种珍珠可以被第j种珍珠代替(i< j且珍珠价格递增),则第i~j-1种珍珠都应当被第j种珍珠代替。
证明很简单,这里省略。所以最终的采购的方式就是将整个珍珠种类的区间进行划分,每个划分子区间里的珍珠都按该子区间的右端点进行采购。
由此设状态dp[i]为完成前i种珍珠的最少花费,那么转移方程:
复杂为
AC代码
//POJ-1260 Pearls
//AC 2017-2-25 15:25:06
//DP
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=105;
int T,c;
int sum[maxn],p[maxn];
long long dp[maxn];
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>c;
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=c;++i)
{
cin>>sum[i]>>p[i];
sum[i]+=sum[i-1];
}
for(int i=1;i<=c;++i)
{
dp[i]=(sum[i]+10)*1LL*p[i];
for(int j=1;j<i;++j)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*1LL*p[i]);
}
cout<<dp[c]<<endl;
}
return 0;
}