[CODEVS 1031]质数环

【问题描述】

　　一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环，数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述，规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环，数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。

【算法分析】

　　简单DFS回溯实现，注意当N为奇数时直接退出程序，否则当N=17时会超时。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 int n,a[20];
 6 bool b[20];
 7 bool pd(int x,int y){
 8     int k=2; int i=x+y;
 9     while (k<=floor(sqrt(i))&&i%k) k++;
10     if (k>floor(sqrt(i))) return 1;
11     return 0;
12 }
13 void print(){
14     for (int i=1;i<=n;++i) cout<<a[i]<<" ";
15     cout<<endl;
16 }
17 void DFS(int t){
18     if (t>n&&pd(a[n],a[1])) {
19         print();
20         return;
21     }
22     for (int i=2;i<=n;++i)
23     if (b[i]&&(a[t-1]+i)%2&&pd(a[t-1],i)){
24         a[t]=i; b[i]=0;
25         DFS(t+1); b[i]=1;
26     }
27 }
28 int main(){
29     cin>>n;    a[1]=1;
30     if (n%2) return 0;
31     memset(b,1,sizeof(b));
32     DFS(2);
33     return 0;
34 }

声明：本博文为博主原创博文，未经允许请勿转载。

posted on 2016-02-22 15:53  Double680  阅读(307)  评论(0)  编辑  收藏  举报

导航