poj 3466

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3466

题目意思是：

有m块钱，n种商品，每件商品价格Pi，价值Vi，要求买完后总价值最大（01背包）

但是买东西有条件，一定要在你剩余的钱大与等于Qi时才能买这件商品（Qi>=Pi）

 

仔细观察这道题，发现，买东西的顺序是能影响需要的钱数的

设Ti=Qi-Pi

设有两件商品，i与j，且Ti>Tj

先买i共用 Pi+max(Ti , Pj+Tj)块钱，设为Wi

先买j共用 Pj+man(Tj , Pi+Ti)块钱，设为Wj

因为Ti>Tj 所以Wj=Pj+Pi+Ti

a)当Ti>Pj+Tj时,Wi = Pi+Ti < Pi+Ti+Pj = Wj

b)当Ti<Pj+Tj时,Wi = Pi+Pj+Tj

因为Ti>Tj 所以Wi = Pi+Pj+Tj < Pi+Pj+Ti = Wj

综上所述，Wi<Wj

 

所以先买Ti大的，需要的钱数更少

所以在dp时，先要以Ti从小到大排序（没错，是从小到大，不是从大到小，这里要好好想想）

接下来与01背包没太大差别了

 

附上代码：

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int max(int a,int b){return a<b?b:a;}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int main()
{
    int n,m,dp[5010],w[510],t[510],v[510];
    int i,j;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));//忘了清0 WA了好几次
        for (i=1;i<=n;i++)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            w[i]=a,t[i]=b-a,v[i]=c;
        }
        
        for (i=1;i<n;i++)
        for (j=i+1;j<=n;j++)
        if (t[i]>t[j])
        {
            int tmp;
            tmp=w[i];w[i]=w[j];w[j]=tmp;
            tmp=t[i];t[i]=t[j];t[j]=tmp;
            tmp=v[i];v[i]=v[j];v[j]=tmp;
        }

        for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=m;j>=w[i]+t[i];j--)//要注意这里
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
        printf("%d\n",dp[m]);
    }
}