LeetCode # Array # Easy #118. Pascal's Triangle && 119. Pascal's Triangle II

118 题目：又叫“杨辉三角形” 

Given a non-negative integer numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it.

思路：用动态规划。首先，第0行的数字为1；其次，每行的第一个和最后一个为1；最后，其他的值为他的上一行左边+上一行右边（与其接壤）的值。

具体做法：将三角形看做一个大列表，每行作为一个行列表存储在大列表中。

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<List<Integer>>();//存储整个三角形，其中每行也是一个整型列表。
        if(numRows == 0){//当要求0行，则输出空的列表；
            return triangle;
        }
        triangle.add(new ArrayList<>());//第一行永为1
        triangle.get(0).add(1); 
        for(int numRow = 1; numRow < numRows; numRow ++){
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            List<Integer> prevrow = triangle.get(numRow-1);
            row.add(1);//每行第一个=1
            for(int j =1; j < numRow ; j++){
                row.add(prevrow.get(j-1)+prevrow.get(j));//中间的元素等于上一行左右两个的和；
            }
            row.add(1);//每行最后一个=1；
            triangle.add(row);
        }
        return triangle;
    }  
}

 

 

119:在上题基础了修改，三角形行数从0开始，且输出的是第K行的列表，要求辅助空间大小为O(K)；

思路：只需要保存当前行和上一行的信息，输出时输出当前行。

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {      
        List<Integer> row = new ArrayList<>();//当前行
        List<Integer> prevRow ;//上一行
        if(rowIndex == 0){//0行只有1
            row.add(1);
        }
        for(int numRow = 1; numRow <=rowIndex; numRow ++){
            prevRow = row;            //前一行== 上一次循环后的row
            row =  new ArrayList<>();//重新计算当前行
            row.add(1);
            for(int j =1; j < numRow ; j++){
                row.add(prevRow.get(j-1)+prevRow.get(j));
            }
            row.add(1);            
        }
        return row;
    }
}