前缀和
一维前缀和
s[i] = a[1] + a[2] + ... a[i]
a[l] + ... + a[r] = s[r] - s[l - 1]
二维前缀和
s[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和
以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
s[x2, y2] - s[x1 - 1, y2] - s[x2, y1 - 1] + s[x1 - 1, y1 - 1]
差分
一维差分
给区间[l, r]中的每个数加上c：b[l] += c, b[r + 1] -= c
二维差分
给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
s[x1, y1] += c, s[x2 + 1, y1] -= c, s[x1, y2 + 1] -= c, s[x2 + 1, y2 + 1] += c
