图论基础

仙人掌（+简单回路）

仙人掌图是强连通的（有向图或无向图），任意一条边至多只出现在一条简单回路，简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

比如这就是仙人掌

这不是仙人掌

（可以顺便结合两个图理解什么是简单回路）

桥（割边）

在一个

无向连通图

中删除一条边后，该图被分成两个或者更多的连通分量，那么这条边就被称为割边，也被称为桥。

边双联通

如果一个无向连通图
没有割边，那么就称该图为边双连通图。无向图的极大边双连通子图被称为边双连通分量。

割点（关节点）

在一个

无向连通图

中删除一个结点及与它相关的边之后，该图被分成两个或者更多的连通分量，那么这个点就被称为割点，也被称为关节点。

点双联通

如果一个无向连通图没有割点，那么就称该图为点双连通图。无向图的极大点双连通子图被称为点双连通分量。