BZOJ 2456 mode

2456: mode

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 1 MB

Description

给你一个n个数的数列，其中某个数出现了超过n div 2次即众数，请你找出那个数。

Input

第1行一个正整数n。 第2行n个正整数用空格隔开。

Output

    一行一个正整数表示那个众数。

Sample Input

5 3 2 3 1 3

Sample Output

3

HINT

100%的数据，n<=500000，数列中每个数<=maxlongint。

zju2132 The Most Frequent Number

Source

鸣谢 黄祎程

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　　这道题我开始以为极水，读进来sort，统计出结果即可。但是……为什么Memory Limit: 1 MB！！！

　　于是我们必须边读边算，使用O（1）的空间，做O（n）的事情。

　　怎么办呢？看起来很不现实啊！百思不得其解，于是再读题，发现这个众数有保障：“出现了超过n div 2次”。首先可以发现，这样的结果一定是唯一的。即，如果对于一个数，序列中与其相同的数即为+1，否则计为-1，那么经过统计过后，若序列总和为一正数，则其为众数。

　　于是我们进一步深入，可以进一步约简这个过程，用hzwer大大的话就是：

　　把每个数和一个与它不同的数相抵消，由于要求的数出现了超过n div 2次，那么最后剩下的就是答案。

　　代码很短，但我写了读优。

　　

/************************************************************** 
    Problem: 2456 
    User: Doggu 
    Language: C++ 
    Result: Accepted 
    Time:212 ms 
    Memory:820 kb 
****************************************************************/
  
#include <cstdio> 
#include <algorithm> 
template<class T>inline void readin(T &res) { 
    static char ch; 
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9'); 
    res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48; 
} 
int n, tot; 
long long aa, num; 
int main() { 
    readin(n); 
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) { 
        readin(aa); 
        if(aa==num) tot++; 
        else tot--; 
        if(tot<=0) { 
            tot=1; 
            num=aa; 
        } 
    } 
    printf("%lld\n",num); 
    return 0; 
}