BZOJ 2140 稳定婚姻

2140: 稳定婚姻

Description

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。 ——以上内容摘自第一视频门户 现代生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

Input

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

Output

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

Sample Input

【样例输入1】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
1
Scarlett Ashley

【样例输入2】
2
Melanie Ashley
Scarlett Charles
2
Scarlett Ashley
Melanie Charles

Sample Output

【样例输出1】
Safe
Safe

【样例输出2】
Unsafe
Unsafe
【数据规模和约定】
对于100%的数据，所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，这2n个人的姓名各不相同，1≤n≤4000，0≤m≤20000。

---

　　按照图中所述，正常婚姻中女连男，婚外情中男连女。跑tarjan缩点，看婚姻是否陷入“江局”即可。

/**************************************************************
    Problem: 2140
    User: Doggu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:820 ms
    Memory:2688 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
std::string girl, boy;
std::map<std::string,int> mp;
 
const int N = 10000;
const int M = 100000;
struct Edge {int v,upre;}g[M];
int head[N], ne=0;
inline void adde(int u,int v) {g[++ne]=(Edge){v,head[u]};head[u]=ne;}
 
int n, m, dfn[N], low[N], idy, stack[N], top, col[N];
bool ins[N], fuck[N];
void tarjan(int u) {
    dfn[u]=low[u]=++idy;
    stack[++top]=u;ins[u]=1;
    for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
        int v=g[i].v;
        if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u]=std::min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v]) low[u]=std::min(low[u],dfn[v]); 
    }
    if(low[u]==dfn[u]) {
        int siz=0, pos=top;while(stack[pos+1]!=u) pos--, siz++;
        while(stack[top+1]!=u) {
            ins[stack[top]]=0;
            if(siz>=4) fuck[stack[top]/2]=1;top--;
            //col[stack[top--]]=u;
        }
    }
}
int main() {
    std::cin >> n;
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        std::cin >> girl >> boy;
        mp[girl]=i;
        mp[boy]=i;
        adde(2*i,2*i+1);//偶为♀奇为♂正常偶至奇婚外奇至偶 
    }
    std::cin >> m;
    for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
        std::cin >> girl >> boy;
        adde(2*mp[boy]+1,2*mp[girl]);
    }
    for( int i = 1; i <= 2*n+1; i++ ) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) if(fuck[i]/*col[2*i]==col[2*i+1]*/) printf("Unsafe\n");else printf("Safe\n");
    return 0;
}

　　然而，婚姻可视作一点，这样图便小了一半，写起来也更加轻松，更好想。

/**************************************************************
    Problem: 2140
    User: Doggu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:748 ms
    Memory:2648 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <string>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
std::string girl, boy;
std::map<std::string,int> mp;
 
const int N = 10000;
const int M = 100000;
struct Edge {int v,upre;}g[M];
int head[N], ne=0;
inline void adde(int u,int v) {g[++ne]=(Edge){v,head[u]};head[u]=ne;}
 
int n, m, dfn[N], low[N], idy, stack[N], top;
bool ins[N], fuck[N];
void tarjan(int u) {
    dfn[u]=low[u]=++idy;
    stack[++top]=u;ins[u]=1;
    for( int i = head[u]; i; i = g[i].upre ) {
        int v=g[i].v;
        if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u]=std::min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v]) low[u]=std::min(low[u],dfn[v]); 
    }
    if(low[u]==dfn[u]) {
        int siz=0, pos=top;while(stack[pos+1]!=u) pos--, siz++;
        while(stack[top+1]!=u) {
            ins[stack[top]]=0;
            if(siz>1) fuck[stack[top]]=1;top--;
        }
    }
}
int main() {
    std::cin >> n;
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
        std::cin >> girl >> boy;
        mp[girl]=i;
        mp[boy]=i;//偶为♀奇为♂正常偶至奇婚外奇至偶 
    }
    std::cin >> m;
    for( int i = 1; i <= m; i++ ) {
        std::cin >> girl >> boy;
        adde(mp[boy],mp[girl]);
    }
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for( int i = 1; i <= n; i++ ) if(fuck[i]) printf("Unsafe\n");else printf("Safe\n");
    return 0;
}