Main
- 排列组合恒等式
- k(nk)=n(n−1k−1) 用于处理 k(nk)
- (n+1k+1)=n∑i=k(ik)
- (nt)(tk)=(nk)(n−kt−k) 组合意义的问题：处理多重选择时选择顺序的问题
- f(x)=n∑i=0aixi→f′(x)=n∑i=0iaixi−1 用于求 ∑iai
- 对于随机变量 x∈{(xi,pi)ni=1}，定义期望 E(X)=n∑i=1xipi，方差 D(X)=n∑i=1[xi−E(X)]2pi
- 二项分布：P(X=i)=(ni)⋅pi(1−p)n−i
- 期望：E(X)=n∑i=0i(ni)⋅pi(1−p)n−i=np
- 方差：D(X)=np(1−p)
- D(X)=E(X2)−E2(X)
- 期望的线性性：E(X+Y)=E(X)+E(Y)
- D(X+Y)=D(X)+D(Y)
- n∑i=1i(ni)=n⋅2n−1
- S2=∑nN[s2i+(¯¯¯¯¯xi−ω)2]
超几何分布：X∼H(n,N,M)
- p=MN
- E(X)=np
- D(X)=np(1−p)⋅N−nN−1（？）
- X∼N(μ,σ2)
- y=1σ√2π⋅exp[−(x−μ)22σ2]
- 无限递推型概率：在次数趋于无限时收敛为某定值。
- 动态规划——dynamic programming
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