【bzoj2152 聪聪可可】
题目描述
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。
他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。
聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
输入格式：
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
输出格式：
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
输入样例：
5 1 2 1 1 3 2 1 4 1 2 5 3
输出样例：
13/25
题解：
感觉跟树上路径有关的题就可以去点分治。 就是把路径长度mod3去计算答案即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 using namespace std; 6 struct node{ 7 int to,next,v; 8 } e[20005<<1]; 9 int cnt,head[20005],sz[20005],mx[20005],sum,rt,tt[5],dis[20005],ans,n; 10 inline int gcd(int x,int y){ 11 return !y?x:gcd(y,x%y); 12 } 13 bool vis[20005]; 14 inline void insert(int u,int v,int w){ 15 e[++cnt].next=head[u]; 16 head[u]=cnt; 17 e[cnt].to=v; 18 e[cnt].v=w; 19 } 20 inline void dfsS(int now,int fa){ 21 sz[now]=1; 22 for(int i=head[now];i;i=e[i].next){ 23 if(e[i].to==fa || vis[e[i].to]) continue; 24 dfsS(e[i].to,now); 25 sz[now]+=sz[e[i].to]; 26 } 27 } 28 inline void dfsG(int now,int fa){ 29 mx[now]=0; 30 for(int i=head[now];i;i=e[i].next){ 31 if(e[i].to==fa || vis[e[i].to]) continue; 32 dfsG(e[i].to,now); 33 mx[now]=max(mx[now],sz[e[i].to]); 34 } 35 mx[now]=max(mx[now],sum-sz[now]); 36 if(mx[now]<mx[rt]) rt=now; 37 } 38 inline void dfsD(int now,int fa){ 39 tt[dis[now]%3]++; 40 for(int i=head[now];i;i=e[i].next){ 41 if(e[i].to==fa || vis[e[i].to]) continue; 42 dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v; 43 dfsD(e[i].to,now); 44 } 45 } 46 inline int cal(int x,int v){ 47 tt[0]=tt[1]=tt[2]=0,dis[x]=v;dfsD(x,-1); 48 return tt[1]*tt[2]*2+tt[0]*tt[0]; 49 } 50 inline void work(int x){ 51 ans+=cal(x,0); 52 vis[x]=1; 53 for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ 54 if(vis[e[i].to]) continue; 55 ans-=cal(e[i].to,e[i].v); 56 dfsS(e[i].to,x); 57 rt=0,sum=sz[e[i].to]; 58 dfsG(e[i].to,x); 59 work(rt); 60 } 61 } 62 int main(){ 63 int u,v,w; 64 scanf("%d",&n); 65 for(int i=1;i<n;i++){ 66 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 67 insert(u,v,w); 68 insert(v,u,w); 69 } 70 mx[0]=1e9+7; 71 dfsS(1,-1); 72 rt=0,sum=sz[1]; 73 dfsG(1,-1); 74 work(rt); 75 int t=gcd(ans,n*n); 76 printf("%d/%d\n",ans/t,n*n/t); 77 return 0; 78 }
