Dita

摘要： 引子 摘抄自二分图 /【模板】线段树分治题解 对于这类的问题 有一些操作，每个操作只在 \(l \sim r\) 时间段内有效。 有一些询问，每个询问某一个时间点所有操作的贡献。 对于这样的询问，可以对时间建一棵线段树，对于每个操作，相当于在线段树上做区间操作 遍历整颗线段树，到达每个节点时执行相应 阅读全文

摘要： 题面 有一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的图，每条边有边权。需要找出一棵生成树，使得 1 号点度数恰好为 \(k\) ，在满足这个条件的前提下生成树的权值和尽量小。 无解输出 −1，否则任意输出一种方案即可 \(1 ≤ n ≤ 5000，0 ≤ m ≤ 100000，0 ≤ k ≤ 5000 阅读全文

摘要： 概念 同余最短路是一种优化最短路建图的方法 通常是解决给定 \(m\) 个整数，求这 \(m\) 个整数能拼凑出多少的其他整数(这 \(m\) 个整数可以重复取)或给定 \(m\) 个整数，求这 \(m\) 个整数不能拼凑出的最小（最大）的整数。 栗题 P2371 [国家集训队]墨墨的等式 题目大意 阅读全文

摘要： 题面 调出一堆 $sb$​​ 错误的题，例如："YES" 写成“Yes”将近半下午没了 = = 给你一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的图，每条边有一个正整数权值。有些边的边权未知。你需要给每条权值未知的边确定一个不超过 \(10^{18}\) 的正整数权值，使得 \(S\) 到 \(T\) 阅读全文

摘要： 瓶颈生成树 定义 无向图 \(G\) 的瓶颈生成树是这样的一个生成树，它的最大的边权值在 \(G\) 的所有生成树中最小 性质： 最小生成树是瓶颈生成树的充分不必要条件 最小瓶颈路 定义 无向图 \(G\) 中 \(x\) 到 \(y\) 的最小瓶颈路是这样的一类简单路径，满足这条路径上的最大的边权 阅读全文

摘要： 欧拉路径|回路 经过每条边恰好一次的路径 无向图的欧拉路径：两个点（或 0 个点）度数为奇数，其余点（或所有点）度数为偶数 有向图的欧拉路径：一个点的出度等于入度 + 1， 一个点的入度等于出度 + 1 无向图欧拉回路：所有点的度数为偶数 有向图欧拉回路：所有点的入度等于出度且联通 Hierholz 阅读全文

摘要： 题面 写在前面 想了两天的题，感觉还是……雾 所以下面直接给出了结论和 cjk 学长的证明，感谢 cjk 学长又讲了一遍 = 环上有 \(n\) 个黑点，\(n\) 个白点。 求一组黑白点的匹配使得匹配中距离最大的一对点距离最小。 距离定义为在环上从两个方向走的最短距离 \(n\leq 2*10^5 阅读全文

摘要： 定理 二分图 \(G\) 中两部分顶点组成的集和分别为 \(X,Y\) ，那么它们构成完美匹配的充分必要条件就是X中的任意k个点至少与Y中的k个点相邻 必要性证明 连出去的边数都不足点数,那么显然不能构成完美匹配 充分性证明 假如存在一个满足 \(Hall\) 定理的二分图 , 且不满足完美匹配 那 阅读全文

摘要： 题目大意： 将 $N$个标志放在一条线上，第 \(i\) 个标志可以放置在坐标 \(x_i\) 或坐标 \(y_i\) 上。 \(Snuke\) 认为当他们中的两个之间的最小距离 \(d\) 更大时，标志看起来更好。 找出 \(d\) 的最大可能值。 \(n<=10^4,x_i,y_i<=10^9\ 阅读全文

摘要： 前言 鸣谢 ckj 学长，yyds 引子 挺简单但是很实用的一种建图方法，可以将 \(O(n^2)\) 的建图优化到 \(O(n~log n)\) 先看一道例题 CF786B Legacy **题目大意：**有 \(n\) 个点、\(q\) 次操作。每一种操作为以下三种类型中的一种： 操作一：连一条 阅读全文