2021 年 6月随笔档案 - Dita

高斯消元

摘要：简介高斯消元主要用于求线性方程组，也可以求矩阵的秩、矩阵的逆时间复杂度为

O (n^{3})

$O(n^3)$ 思想：初中解方程的加减消元，最后得到类似

k x = b

$kx = b$ ，然后逐一往回带，求出其他的未知数解方程 \[ \begin{cases} 3x + 2y + z = 6~~① \\ \\ 2x 阅读全文

posted @ 2021-06-27 21:24 Dita 阅读(140) 评论(0) 推荐(2) 编辑

拉格朗日插值法

摘要：题目描述由小学知识得：

n + 1

$n + 1$ 个

x

$x$ 坐标不同的点确定唯一的最高次为

n

$n$ 次的多项式

y = f (n)

$y = f(n)$ 。现在给出

n + 1

$n + 1$ 个点，求出这些点构成的多项式在某一位置的取值拉格朗日插值法假设给出的曲线是个二次多项式 \[ f(x) = ax^2 + 阅读全文

posted @ 2021-06-27 14:17 Dita 阅读(490) 评论(4) 推荐(0) 编辑

数论

摘要：老久以前的了，以前忘放上面了（差点丢了/jk）欧拉筛素数

O (n)

$O(n)$ 筛法 for(int i = 2; i <= n; i++) { if(vis[i] == 0) pre[tot++] = i;//存下每个素数 for(int j = 0; j <= tot, i * pre[j] <= n; 阅读全文

posted @ 2021-06-25 21:46 Dita 阅读(135) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[IOI2013]robots 机器人

摘要：portal 不愧是IOI滴题，瞅了半天没思路/kk 贪心将

A

$A$ ，

B

$B$ 机器人按照限制从小到大排序，物品按照质量从小到大排序，二分枚举最短时间，先用

A

$A$ 机器人运，剩下的再交给

B

$B$ 机器人，最后判断能不能运完，可以用优先队列来维护运的物品 /* work by:Ar 阅读全文

posted @ 2021-06-25 21:35 Dita 阅读(80) 评论(1) 推荐(0) 编辑

P3530 [POI2012]FES-Festival

摘要：Portal 一道差分约束的好体。限制条件 1 （

A

$A$ 的成绩正好比

B

$B$ 快 1 秒）

d i s [a] [b] = 1

$dis[a][b]=1$ ，

d i s [b] [a] = - 1

$dis[b][a]=−1$ 。（双向边适用于定量比较）限制条件 2 （

C

$C$ 的成绩不比

D

$D$ 的差）

d i s [b] [a] = 0

$dis[b][a] = 0$ （单向边阅读全文

posted @ 2021-06-23 16:30 Dita 阅读(46) 评论(1) 推荐(0) 编辑

NOIP 2015 day1

摘要：pts：300 T1: 100 T2: 100 T3: 100 [NOIP2015 提高组] 神奇的幻方模拟 emm，没啥说的 [NOIP2015 提高组] 信息传递图论 Tarjan 板子 /* work by:Ariel_ */ #include <iostream> #include <c 阅读全文

posted @ 2021-06-20 14:45 Dita 阅读(44) 评论(1) 推荐(0) 编辑

NOIP 2016 day2

摘要：pts: 150 T1: 40 T2: 90 T3: 20 T1 [NOIP2016 提高组] 组合数问题组合数学 solution 前置知识：组合数 40 pts 暴力套公式就好了，不但TLE，还会爆 long long，考虑优化 70 pts 组合数的递推式 \[ C^m_n = C_{n - 阅读全文

posted @ 2021-06-16 21:51 Dita 阅读(49) 评论(2) 推荐(0) 编辑

NOIP 2016-day1

摘要：pts: 200 T1: 100 T2: 0 T3: 100 T1 [NOIP2016 提高组] 玩具谜题模拟 solution 无脑模拟 /* work by:Ariel_ */ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> 阅读全文

posted @ 2021-06-14 11:26 Dita 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

知识点汇总

摘要：算法基本的枚举（搜索）(会爆搜，简单剪枝) 分治贪心（常见的模型会写）二分和三分（会写基本模型和简单应用三分不大会写）模拟（很难受）数据结构单调栈，队列树状数组，线段树（会写板子），权值线段树，权值树状数组树链剖分（会写板子，边权转点权写挂了一个没调还没调出来） RMQ 简单分块（阅读全文

posted @ 2021-06-13 21:45 Dita 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上一些常见的性质

摘要：前言最近做题发现，树上问题有一些性质很重要，所以打算在这总结一下性质树上求路径交：给出两条路径

(a, b)

$(a,b)$ 四个点两两求

L C A

$LCA$ , 得到

x_{1} = l c a (a, c), x_{2} = l c a (a, d), x_{3} = l c a (b, c), x_{4} = l c a (b, d);

$x_1=lca(a,c),x_2=lca(a,d),x_3=lca(b,c),x_4=lca(b,d);$ 从这四个点钟选择两个深度阅读全文

posted @ 2021-06-12 19:20 Dita 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

平衡树（三）——FHQ Treap

摘要：前言上文介绍了普通的平衡树，它简单（奇怪，鬼畜）的旋转操作确实死难写也难调（刚写挂一个），于是跑去学了一个不用旋转的平衡树，无旋

T r e a p (F H Q T r e a p)

$Treap (FHQ~~Treap)$ 只需要两个操作达到

b s t ， t r e a p ， s p l a y

$bst，treap，splay$ 全部功能？？太炫酷了概况

F H Q T r e a p

$FHQ~~Treap$ 阅读全文

posted @ 2021-06-12 10:26 Dita 阅读(90) 评论(2) 推荐(0) 编辑

2021,6,10 xjzx 模拟考试

摘要：pts: 100 T1: 100 T2: 0 T3: 0 吐槽：xj 中学的神仙题目，T1 贪心跑过了正解的 dp /se T1 Strategy 游戏中有

n

$n$ 个敌人，面对第

i

$i$ 个敌人，三种解决方案花

a t t a c k_{i}

$attack_i$ 的代价主动进攻，此技能最多用

k

$k$ 次花阅读全文

posted @ 2021-06-10 17:52 Dita 阅读(81) 评论(2) 推荐(0) 编辑

平衡树（二）——Treap

摘要：前言在上文中说道，

B S T

$BST$ （二叉搜索树）是个好东西，但是遇见某些有序的数据，那么树也就会退化成一条链，所以我们说普通的

B S T

$BST$ 是不平衡的简介关于

T r e a p

$Treap$ (

B S T + H e a p

$BST + Heap$ ) 是一种简单的平衡树，相比于

B S T

$BST$ ，它的每个节点有权值外，还有阅读全文

posted @ 2021-06-10 17:30 Dita 阅读(81) 评论(4) 推荐(0) 编辑

计划

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posted @ 2021-06-10 07:31 Dita 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

平衡树（一）——二叉搜索树

摘要：前言什么是平衡树？？一种基于二叉查找树的一种数据结构，那啥是二叉查找树捏？？简介二叉查找树顾名思义，肯定是一棵树哇；但是它有些特殊的性质：树中的每个节点都有权值如果一个节点的左子树不为空，那么左子树上的所有点一定比当前节点都要小如果一个节点的右子树不为空，那么右子树上的所有点一定比阅读全文

posted @ 2021-06-09 11:15 Dita 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 2017-day2

摘要：pts: 120 T1: 100 T2: 20 T3: 0 前言：瞅了一样 T3，区间删除和插入（据说是平衡树板子，可我不会平衡树啊/kk），去干 T2 ，为啥 T2 也炸了啊 /jk 总结：卷数据结构去 = = T1 奶酪搜索，并查集 solution 逃不过立体几何不止岛为啥他们都在写搜索阅读全文

posted @ 2021-06-09 10:05 Dita 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2017 NOIP2017 day 1

摘要：pts: ? T1: 100 T2: 0/40/50 T3: 30 T1 [NOIP2017 提高组] 小凯的疑惑数论，不定方程，同余，中国剩余定理，构造，找规律 solution: 打表找规律： a * b - a - b 还有个 long long T2 [NOIP2017 提高组] 时间复杂阅读全文

posted @ 2021-06-08 09:53 Dita 阅读(39) 评论(2) 推荐(0) 编辑

NOIP 2018-day2

摘要：pts:105 T1: 100 T2: 5 T3: 0 T1 [NOIP2018 提高组] 旅行贪心，搜索，DFS solution subtask1 60'

m = n - 1

$m = n - 1$ emm，没错，是一棵树，因为树上没有反悔的机会，所以直接随便选一个树根，每次贪心选择与它相邻的标号最小的没有走阅读全文

posted @ 2021-06-06 22:32 Dita 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2020 noip

摘要：Pots: 101 T1：60' T2：16' T3：0' T4：25' T1 [NOIP2020] 排水系统拓扑排序板子 & 高精度

l o n g l o n g

$long~long$ 没开全从 90' 挂到 60'，从此发誓以后坚决 define int long long solution 没啥好说的注意：\(l 阅读全文

posted @ 2021-06-05 20:01 Dita 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP 2018-day1

摘要：Pts: 235 T1: 100 T2: 100 T3: 35 T1 [NOIP2018 提高组] 铺设道路贪心 solution emm…… 没啥好说滴= = 若

a_{i} > a_{i - 1}

$a_i > a_{i-1}$ ,

s u m + = a [i] - a [i - 1];

$sum+=a[i]-a[i-1];$ T2 [NOIP2018 提高组] 货币系统 \ 阅读全文

posted @ 2021-06-05 19:56 Dita 阅读(52) 评论(7) 推荐(0) 编辑

CSP-S2019-day1

摘要：pts:195 T1: 95 T2:100 T3: 0 T1 [CSP-S2019] 格雷码数论，递归 solution 找规律，不难发现每位之间格雷码都有一定的关系，例如： 4 位格雷码的每一个数把相比于 3 位格雷码加上的部分再去掉，剩下的都能在

3

$3$ 位格雷码中找到，那么输出某一个格雷阅读全文

posted @ 2021-06-02 21:36 Dita 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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