2021 年 2月随笔档案 - Dita

网络流

摘要：网络流 from: Pecco 概念范围：有向图源点：出度为 0 的点汇点：入度为 0 的点中间点：除了汇点和源点其他的点容量和流量：每条有向边上有流量

c [i, j]

$c[i,j]$ 和容量

f [i, j]

$f[i,j]$ ；有关容量和流量：通常可以把这些边想象成道路，流量就是这条道路的车流量，阅读全文

posted @ 2021-02-21 15:41 Dita 阅读(151) 评论(2) 推荐(1) 编辑

树链剖分

摘要：树链剖分发现漏了树剖的笔记，来补作业了== 有关dfs序老玩意，就是遍历树的时候每个节点被搜到的顺序我们画出一棵树，模拟一下搜索过程可以得出这么一个结论：一棵子树在dfs序上是连续的一段每个节点对应着一个区间，对节点操作就可以用线段树维护了树链剖分概念：重儿子（节点）：子树结点数目最阅读全文

posted @ 2021-02-20 07:44 Dita 阅读(55) 评论(2) 推荐(0) 编辑

树形DP和基环树

摘要：树形DP和基环树基础树形dp 处理与树和图有关的dp 天生的dp结构，以每棵子树为每个问题的子结构，在父亲节点合并巧妙地利用bfs和dfs序，可以优化问题，或得到好的解决方法可以考虑树上的数据结构来优化树行dp的时间复杂度要认真计算，部分问题要均摊时间复杂度一般设 f[u] 为以 u 为子阅读全文

posted @ 2021-02-17 14:48 Dita 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑

状压dp

摘要：状态压缩dp 不知道咋滴，markdown好像炸了，怎么也调不过来/kk 状态压缩dp 是一种设计dp状态的一种方式当普通的

d p

$dp$ 状态维数很多（或者维数和输入数据有关），但每一维总量很少，可以将多维状态压缩为一维来记录特征存在一给定信息范围非常小（在 20 以内），dp 中所压缩的就阅读全文

posted @ 2021-02-17 14:38 Dita 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

dp斜率优化

摘要：斜率优化想更加深入理解：Xing-Ling 关于斜率优化什么是斜率优化？？顾名思义呗，就是利用斜率的性质对

d p

$dp$ 进行优化一般能斜率优化的

d p

$dp$ 一般长这样

d p [i] = m i n / m a x (a [i] * b [j] + c [j] + d [j])

$dp[i] = min/max(a[i]*b[j] + c[j] + d[j])$ (b必须严格单调) 发现其中阅读全文

posted @ 2021-02-16 19:06 Dita 阅读(92) 评论(2) 推荐(2) 编辑

数位DP

该文被密码保护。

posted @ 2021-02-10 12:54 Dita 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑

整数划分模型

摘要：整数划分模型经典问题 1：求把 n 划分成 k 个正整数的方案数？ 2：求把 n 划分成互不相同 k 个正整数的方案数？ 3：求把 n 划分成 k 个不大于 m 的互不相同正整数的方案数？ 4：求把 n 划分成 k 个奇数的方案数？发现这类为题都是把一个整数划分成

k

$k$ 个有要求的正整数的阅读全文

posted @ 2021-02-07 17:39 Dita 阅读(215) 评论(0) 推荐(1) 编辑

qbxt图论Day1笔记

摘要：听 zhx 学长讲最短路，顺便理了遍知识点，算是真正理解了最短路的原理了吧，毕竟以前是自学的，很多地方没有理解^ ^ 感谢 zhx 学长基环外向树，基环内向树基环内向树是所有点的出度全为1，基环外向树是所有点的入度全为1，看根在哪儿？？ 1 ➡️2 ➡️ 3 ➡️ 4 ：两者都可以树：无向，联阅读全文

posted @ 2021-02-07 12:08 Dita 阅读(80) 评论(1) 推荐(0) 编辑

背包DP

摘要：背包DP 0/1背包完全背包多重背包一般是给出一些“物品”，每个物品具有一些价值参数和花费参数，要求在满足花费限制下最大化价值或者方案数 0/1背包问题给出

n

$n$ 个物品，每个物品有

V_{i}

$V_i$ 的价值和

W_{i}

$W_i$ 的费用，我们总共有

m

$m$ 块钱，求最多能得到多少价阅读全文

posted @ 2021-02-06 19:46 Dita 阅读(102) 评论(6) 推荐(1) 编辑

区间和数列上的DP

摘要：区间和数列上的DP 序列

d p

$dp$ 上的问题组合数学的经典数列：卡特兰数序列

d p

$dp$ 问题一种常见的优化方法：单调队列优化括号括号序列问题区间

d p

$dp$ 状态设计的一般形式区间

d p

$dp$ 处理环形问题区间

d p

$dp$ 转移一般考虑区间边界的情况序列上的DP ◦ \( 阅读全文

posted @ 2021-02-05 21:02 Dita 阅读(172) 评论(4) 推荐(1) 编辑

线性DP&记忆化搜索

摘要：动态规划基础一、几道栗题几种简单相加转移状态的情况 T1 给出一个

2 * n

$2*n$ 的网格，你现在需要用

n

$n$ 个

2 * 1

$2*1$ 的多米诺骨牌占满整个棋盘。 ◦多米诺骨牌可以横着或者竖着放 ◦求有多少方案数占满整个棋盘

N <= 10^{6}

$N <= 10^6$ solution 设

f [n]

$f[n]$ 阅读全文

posted @ 2021-02-05 06:02 Dita 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

差分约束（刷题）

摘要：差分约束来自Kersen 给定

n

$n$ 个变量和

m

$m$ 个不等式，每个不等式形如

x [i] - x [j] <= a [k]

$x[i] - x[j] <= a[k]$ ，求

x [n - 1] - x [0]

$x[n-1] - x[0]$ 的最大值。

(0 <= i, j < n)

$(0 <= i, j < n)$ 例：

n = 4

$n = 4$

x_{1} - x_{0} <= 2

$x_1 − x_0 <= 2$ ① 阅读全文

posted @ 2021-02-01 22:29 Dita 阅读(132) 评论(7) 推荐(1) 编辑

SPFA优化，判负环（刷题）

摘要：知识点： 1.SLF 优化双端队列，每次入队的时候比较入队的元素和队首哪个优，这个元素优就从队首入队，否则插入队尾 2.有向图中统计最长路从起点开始拓扑排序，跑到终点，求最长路 3.双调路径路径有两个限制条件,例如双调路径，每条路径有时间和金钱，求哪条路径更优

d i s

$dis$ 开二维，背包阅读全文

posted @ 2021-02-01 21:27 Dita 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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