2018-10-27多校连测

T1

一道伪装成物理题的数学题233333。

给出𝜃, 𝑣, 𝑑, 𝑔。

每次反弹v=v*d；

求最后达到多远的水平距离。

 

对于垂直速度为v0的物体将在飞行v0/g的时间后达到最高点，速度分解使用平行四边形定则。

很简单的数学题，因为无视空气阻力，所以每次弹起都能构成一个对称的二次函数图像；

因为时间相同，所以速度之比等于距离之比，即用三角函数算出垂直速度和水平速度。

得到垂直速度后能算出达到最高点时所用的时间，因为二次函数图像的对称性，即得到：达到水平中点的时间；

最后用水平下V*T*2就可以得到这一次弹起的水平距离。

 

C++中可以直接调用函数来得到sin与cos的值，但是要将角度𝜃转成弧度，即𝜃*π/180；

 

感谢良心出题人没有卡精度。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=0,w=1; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while (isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

const double pie=3.14159265358979;
const double eps=1e-10;

int T;

double e,v,d,g,t,ans=0;

int main()
{
    freopen("physics.in","r",stdin);
    freopen("physics.out","w",stdout);
    T=read();
    while (T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&e,&v,&d,&g);
        double Sin=sin(e*pie/180),Cos=cos(e*pie/180);
        while (v>eps) ans+=Cos*v*Sin*v/g*2,v*=d;
        printf("%.5lf\n",ans);
        ans=0;
    }
    return 0;
}