用go实现常用算法与数据结构——跳跃表(Skip list)
背景
最近在学习 redis，看到redis中使用 了skip list。在网上搜索了一下发现用 golang 实现的 skip list 寥寥无几，性能和并发性也不是特别好，于是决定自己造一个并发安全的 skip list 轮子。代码在这里:
skip list 简介
skip list 是一种有序的，平均查找时间复杂度是O(N)的，实现简单的数据结构。它来自William Pugh 的一篇论文《Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees》。一个skip list 如下图所示(图片来自维基百科)：
skip list 底层是一个链表，上层由不同高度的指针组成，通过上层指针跳跃实现快速查找。具体原理这里就不介绍了，有兴趣的同学可以看看以下几个链接，都是介绍得比较通俗易懂的，我的实现也是参考了这几篇文章。
https://www.jianshu.com/p/fcd18946994e
https://blog.csdn.net/ict2014/article/details/17394259
http://zhangtielei.com/posts/blog-redis-skiplist.html
实现
实现一个并发安全或者说线程安全的 skip list，有两个方法：
- 使用 sync.RWMutex 读写锁。
- 使用 sync/atomic 中的原子操作。
第一种方法的优点是实现简单，在 leveldb 的 golang 版本中用的就是这个方法；缺点是并发大时加锁和解锁比较耗时。
第二种方法的优点是效率高，因为原子操作的原子性所以不需要担心数据不一致的问题；缺点是实现复杂。
我的实现选用的是第一种方法。受到 concurrent-map的启发，实现时根据 index 的大小把一个 skip list 分成不同的 shard， 每个 shard 都是一个并发安全的 skip list，在一个 shard 中使用一把读写锁来减少对锁的竞争。关于第二种方法，我看了好几篇论文，但是最终写代码时发现都并不容易实现。等我以后技术水平足够了可能也会试着实现一下，参考的论文如下：
http://jokeren.tech/assets/Concurrent Skiplist Based.pdf
http://people.csail.mit.edu/shanir/publications/LazySkipList.pdf
- 数据结构
我们用 ConcurrentSkipList 这个数据结构代表整个 skip list，可以看到里面是一个包含多个 skipList 的切片。
type ConcurrentSkipList struct {
skipLists []*skipList
level int
}
skipList 的结构如下, 每个 skipList 除了有头结点、尾节点、高度、长度外都有一把读写锁，负责保证并发安全。
type skipList struct {
level int
length int32
head *Node
tail *Node
mutex sync.RWMutex
}
其中我们把每个节点称为一个 Node，Node 的结构如下，index 代表节点的索引值，value 代表节点的值，nextNodes 记录了该节点指向的下个节点。
type Node struct {
index uint64
value interface{}
nextNodes []*Node
}
对 skip list 的查找，插入，删除过程大同小异，一张图就能说明白(图片来自维基百科)：
- 查找
简单来说，查找的方法是从首节点(head)顶层元素开始向尾节点(tail)移动，遇到比目标 index 大或者到达尾节点(tail)时再底层移动，直到找到 index 相同的节点或者移动到最底层。
具体实现中，查找的方法返回了两个值，previousNodes 用来保存需要更新的节点，currentNode 则是保存查找的结果，currentNode 的index 大于或等于需要查找的 index。但是由于一般的查找操作不涉及插入和删除操作，并不需要返回 previousNodes，所以实际查找时调用的是另一个方法： searchWithoutPreviousNodes(index uint64)，这样可以减少创建对象的开销，提高查找效率。代码如下：
// searchWithPreviousNode will search given index in skip list.
// The first return value represents the previous nodes need to update when call Insert function.
// The second return value represents the value with given index or the closet value whose index is larger than given index.
func (s *skipList) searchWithPreviousNodes(index uint64) ([]*Node, *Node) {
// Store all previous value whose index is less than index and whose next value's index is larger than index.
previousNodes := make([]*Node, s.level)
currentNode := s.head
// Iterate from top level to bottom level.
for l := s.level - 1; l >= 0; l-- {
// Iterate value util value's index is >= given index.
// The max iterate count is skip list's length. So the worst O(n) is N.
for currentNode.nextNodes[l] != s.tail && currentNode.nextNodes[l].index < index {
currentNode = currentNode.nextNodes[l]
}
// When next value's index is >= given index, add current value whose index < given index.
previousNodes[l] = currentNode
}
// Avoid point to tail which will occur panic in Insert and Delete function.
// When the next value is tail.
// The index is larger than the maximum index in the skip list or skip list's length is 0. Don't point to tail.
// When the next value isn't tail.
// Next value's index must >= given index. Point to it.
if currentNode.nextNodes[0] != s.tail {
currentNode = currentNode.nextNodes[0]
}
return previousNodes, currentNode
}
- 插入
在查找操作的基础上进行插入操作，调整指针指向的位置。调整指针的过程和向链表插入元素时的过程相似，代码如下：
// insert will insert a value into skip list and update the length.
// If skip has these this index, overwrite the value, otherwise add it.
func (s *skipList) insert(index uint64, value interface{}) {
// Write lock and unlock.
s.mutex.Lock()
defer s.mutex.Unlock()
previousNodes, currentNode := s.searchWithPreviousNodes(index)
if currentNode != s.head && currentNode.index == index {
currentNode.value = value
return
}
// Make a new value.
newNode := newNode(index, value, s.randomLevel())
// Adjust pointer. Similar to update linked list.
for i := len(newNode.nextNodes) - 1; i >= 0; i-- {
// Firstly, new value point to next value.
newNode.nextNodes[i] = previousNodes[i].nextNodes[i]
// Secondly, previous nodes point to new value.
previousNodes[i].nextNodes[i] = newNode
// Finally, in order to release the slice, point to nil.
previousNodes[i] = nil
}
atomic.AddInt32(&s.length, 1)
for i := len(newNode.nextNodes); i < len(previousNodes); i++ {
previousNodes[i] = nil
}
}
- 删除
删除操作同样是在查找操作的基础上进行的，实现很简单，直接看代码就懂了。
// delete will find the index is existed or not firstly.
// If existed, delete it and update length, otherwise do nothing.
func (s *skipList) delete(index uint64) {
// Write lock and unlock.
s.mutex.Lock()
defer s.mutex.Unlock()
previousNodes, currentNode := s.searchWithPreviousNodes(index)
// If skip list length is 0 or could not find value with the given index.
if currentNode != s.head && currentNode.index == index {
// Adjust pointer. Similar to update linked list.
for i := 0; i < len(currentNode.nextNodes); i++ {
previousNodes[i].nextNodes[i] = currentNode.nextNodes[i]
currentNode.nextNodes[i] = nil
previousNodes[i] = nil
}
atomic.AddInt32(&s.length, -1)
}
for i := len(currentNode.nextNodes); i < len(previousNodes); i++ {
previousNodes[i] = nil
}
}
除了查找，插入，删除这几个基本操作，要实现遍历操作也不难。可以一个一个 shard 地遍历。遍历到哪个 shard 就加锁并创建一个 snapshot。
// snapshot will create a snapshot of the skip list and return a slice of the nodes.
func (s *skipList) snapshot() []*Node {
s.mutex.RLock()
defer s.mutex.RUnlock()
result := make([]*Node, s.length)
i := 0
currentNode := s.head.nextNodes[0]
for currentNode != s.tail {
node := &Node{
index: currentNode.index,
value: currentNode.value,
nextNodes: nil,
}
result[i] = node
currentNode = currentNode.nextNodes[0]
i++
}
return result
}
创建的 snapshot 与源 skip list 隔离，对 snapshot 的操作不会影响源数据，同时也减少了一次性复制整个 skip list 消耗的内存和时间。要停止遍历只需要让 f() 返回 false 即可。
// ForEach will create a snapshot first shard by shard. Then iterate each node in snapshot and do the function f().
// If f() return false, stop iterating and return.
// If skip list is inserted or deleted while iterating, the node in snapshot will not change.
// The performance is not very high and the snapshot with be stored in memory.
func (s *ConcurrentSkipList) ForEach(f func(node *Node) bool) {
for _, sl := range s.skipLists {
if sl.getLength() == 0 {
continue
}
nodes := sl.snapshot()
stop := false
for _, node := range nodes {
if !f(node) {
stop = true
break
}
}
if stop {
break
}
}
}
性能
- 测试环境
Intel(R) Core(TM) i7-6700T CPU @ 2.80GHz, 16G RAM, 256G SSD, Windows 7 Enterprise SP1 - 结果
BenchmarkConcurrentSkipList_Insert_Randomly-8 1000000 2472 ns/op 171 B/op 4 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Delete-8 10000000 214 ns/op 96 B/op 1 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Search_100000Elements-8 10000000 146 ns/op 7 B/op 0 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Search_1000000Elements-8 10000000 144 ns/op 7 B/op 0 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Search_10000000Elements-8 10000000 150 ns/op 7 B/op 0 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Insert_Parallel-8 1000000 2874 ns/op 133 B/op 2 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Delete_Parallel-8 1000000 1263 ns/op 246 B/op 5 allocs/op
BenchmarkConcurrentSkipList_Search_Parallel-8 1000000 2526 ns/op 386 B/op 10 allocs/op
通过测试结果我们可以看出:
- 单线程下的查找效率非常高，而且即使数据量很大时性能依然很好。多线程时效率下降较快，但效率依然不低。
- 不管是单线程还是多线程，插入的效率都不高，这是因为插入涉及到大量对象的创建和销毁。
- 删除操作和查找操作的效率相似。
总结
skip list 是一种有序的高效的容易实现的数据结构，在一些场合下可以代替树和链表。但是在我测试时发现，由于每个节点都有一个指向后面节点的 slice，数据量大时会占用不少内存。如果插入了1000w个节点，消耗内存就高达1GB，这也就限制了它在小内存机器上的应用场景，毕竟现在的内存都很贵。
References
https://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list
http://zhangtielei.com/posts/blog-redis-skiplist.html
https://blog.csdn.net/ict2014/article/details/17394259
