摘要：
题目链接 "传送门" 题面 题意 首先定义对于$k$的好数$u$：如果$u\leq k$且$u$的所有质因子与$k$的质因子一样则称$u$对于$k$是一个好数。 现给你两个数$k1,k2(1\leq k1,k2\leq 10^{24})$，要你求$k1,k2$的好数个数，对于$k1,k2$有两者的最 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 题意 给你$n,k$，要你求$\sum\limits_{i=1}^{n}i^k$的值。 思路 根据数学知识或者说题目提示可知$\sum\limits_{i=1}^{n}i^k$可以被一个$k+1$次多项式表示。 由拉格朗日插值法( "推荐学习博客" )的公式：$L(x)= 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 题意 给你一个$a$数组和一个$k$数组，进行$q$次操作，操作分为两种： 将$a_i$增加$x$，此时如果$a_{i+1} include include include include include include include include include i 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 思路 设$x=\prod\limits_{i=l}^{r}a_i$=$\prod\limits_{i=1}^{n}p_i^{c_i}$ 由欧拉函数是积性函数得： $$ \begin{aligned} \phi(x)&=\phi(\prod\limits_{i=1}^{n} 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 思路 对于线段树的每个结点我们存这个区间的最大值$mx$、最大值个数$cnt$、严格第二大数$se$，操作$0$： 如果$mx\leq val$则不需要更新改区间； 如果$se\leq val include include include include include 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 题意 找到最长的一个区间，使得这个区间内的最大值减最小值在$[m,k]$中。 思路 我们用两个单调队列分别维护最大值和最小值，我们记作$q1$和$q2$。 如果$q1$的底部的值与$q2$的底部的值大于$k$，则将$q1,q2$底部中下标最小的$pop$掉，并记录下来，记 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题意 现总共有$n$个题目$k$支参赛队伍，已知每个题目各队伍是否会写，现问你能否从题目中选出一个子序列使得每支队伍最多只会写一半的题目。 思路 对于每个题目我们用二进制压缩所有队伍的情况，然后通过枚举状态看是否存在两种完全不同的状态是否同时出现过。 代码实现如下 cpp in 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 思路 $dp[i][j][k]$表示第$i$次操作放$j$后与另一堆的重量差为$k$是否存在。 代码实现如下 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 简单数学题 题目 思路 前置知识： $$ \sum_{i=m}^{n}C_{i}^{m}=C_{n+1}^{m+1} $$ 此题化简: $$ \begin{aligned} &\sum_{i=1}^{n}i\sum_{j=i}^{n}C_{j}^{i}& \\ =&\sum_{ 阅读全文
摘要：
对于许多的图论题，有些题可能会出现结点要与区间内的每个点都进行建边，但是如果进行遍历建边，那么复杂度可能会被卡到$O(n^2)$，此时线段树的骚操作就出来了。 我们知道线段树的每个结点就是一个区间，那么我们就可以把点与区间建边转换为点与线段树上的结点进行连边。 以下是几道线段树优化建边的题目帮助您理 阅读全文
摘要：
用数学公式来表示我们所需要证明的东西：$f_{n}=\sum\limits_{i=0}^{\lfloor \frac{n+1}{2} \rfloor 1} C_{n i 1}^{i}$ 前置知识： $$1.当m n时C_{n}^{m} \equiv 0$$ $$2.C_{n}^{i}+C_{n}^{ 阅读全文
摘要：
推荐教程 "tls" "peng ym" 莫比乌斯反演常用的两种形式： $$ \begin{aligned} &(1).F(n)=\sum_{d|n}f(d)\Rightarrow f(n)=\sum_{d|n}\mu(d)F(\frac{n}{d})&\\ &(2).F(n)=\sum_{n|d} 阅读全文
摘要：
一.$gcd(f_{n},f_{n+1})=1$ 证明： $$ \begin{aligned} &gcd(f_{n},f_{n+1})&\\ =&gcd(f_{n},f_{n+1} f_{n})&\\ =&gcd(f_{n},f_{n 1})&\\ =&……&\\ =&gcd(f_{1},f_{2} 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 线段树$+$二分思路 思路 比赛看到这题时感觉是一棵线段树$+$主席树，然后因为不会带修改主席树就放弃了，最后发现还卡了树套树。 由于本题数据保证序列中相同的数字不会超过200个，因此我们将每个读入的数和修改之后的数一起离散化一遍，然后用一个$vector$记录每个数出现的下标 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 题意 给你一张有$n$个点$m$条边的联通图(其中$m\leq n+20)$，$q$次查询，每次询问$u$与$v$之间的最短路。 思路 由于边数最多只比点数大21，因此我们可以先跑出一棵最小生成树，然后将非树上边的两个端点跑一边最短路，然后每次查询就比较$max((dis 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" A题 题面 代码实现如下 $python$代码实现如下 H题 题面 题意 给你一个$2\times n$的矩阵，你初始时在$(1,1)$处，每次移动可以往周围八个方向移动，问你到达右下角的方案数是多少。 思路 我们假设前i 1列都已经求好了方案数，那么$dp[i][j]$表示第 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题目 思路 因为$(a 1)^{2} include include include include include include include include include include include include include include include 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" A题 题目 题意 给你两个正整数$n$和$m$，然后你可以进行无数次操作（每次操作可以将$n$扩大两倍，或者扩大三倍），问你是否能够得到$m$。 代码实现如下 B题 题目 题意 给你一个长度为$n$的$01$串进行无限循环，问你连续最长的$1$有多长。 思路 将这个$01$串复 阅读全文
摘要：
题目链接 "传送门" 题面 思路 打表可以发现前六项分别为１,2,5,12,42,132，加上$ｎ=0$时的１构成了卡特兰数的前几项。 看别人的题解说把每一个数扫一遍，奇数项当成入栈，偶数项当成出栈，然后就是卡特兰数的公式了。 卡特兰数公式为: $$ \begin{aligned} &C_{2n}^ 阅读全文
摘要：
"传送门" 题目 $$ \begin{aligned} &f_n=c^{2 n 6}f_{n 1}f_{n 2}f_{n 3}&\\ \end{aligned} $$ 思路 我们通过迭代发现$f_n$其实就是由$c^{t_1},f_1^{t_2},f_2^{t_3},f_3^{t_4}$相乘得到，因 阅读全文