Everything Has Changed(HDU6354+圆交+求周长）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6354

题目：

题意：用一堆圆来切割一个圆心为原点，半径为R的圆A，问切割完毕后圆A外围剩余部分的周长（图中的红线部分）。

思路：首先判定圆与圆A的关系，这题我们只需要与A内切、相交的圆。然后就是求每个圆把圆A切割掉多少周长，增加了多少周长（因为圆A被切割的部分在切割后绝对是内凹的，此时周长是增加的），内切的时候直接加上切割圆的周长（如最上面的那个小圆），相交的圆部分我采用的方法是用余弦定理（A的半径记为R，切割圆半径为r，二者的圆心距离为d，圆心的连线与 圆A和一个交点的夹角为a，则2*d*R*cosa=R*R+d*d-r*r）求出夹角a，再用弧长公式l=a*r求出弧长最后进行加减即可。

代码实现如下：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<ll, int> pli;
typedef pair<int, ll> pil;;
typedef pair<int, int> pii;
typedef unsigned long long ull;

#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define bug printf("*********\n");
#define FIN freopen("D://code//in.txt", "r", stdin);
#define debug(x) cout<<"["<<x<<"]" <<endl;
#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0);

const double eps = 1e-8;
const int mod = 10007;
const int maxn = 1e6 + 7;
const double pi = acos(-1);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f;

typedef struct stu {
    double x,y;
} point;

double Distance(point a,point b) {
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double Inter(point a,double R,point b,double r) { //变化的周长
    double dis=Distance(a,b);
    double angle1=acos((R*R+dis*dis-r*r)/(2.0*R*dis));
    double angle2=acos((r*r+dis*dis-R*R)/(2.0*r*dis));
    double s=r*angle2*2-R*angle1*2;
    return s;
}

int t, m, R;
double x, y, r, ans;
stu o, p;

int main() {
    //FIN;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d", &m, &R);
        ans = 2 * pi * R;
        o.x = 0, o.y = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%lf%lf%lf", &x, &y, &r);
            p.x = x, p.y = y;
            double d = Distance(o, p);
            if(d - R - r >= eps) continue; //外离
            if(fabs(R - r) - d > eps) continue; //内离
            if(R == r + d) { //内切
                ans += 2 * pi * r;
            } else { //相交
                ans += Inter(o, R, p, r);
            }
        }
        printf("%.12f\n", ans);
    }
    return 0;
}