【唯一分解定理】antprime

题目描述

如果一个自然数n满足：所有小于它的自然数的约数个数都小于n的约数个数，则称n是一个Antiprime数。譬如：1、2、4、6、12、24都是Antiprime数。

 

输入

只有一个整数n(1≤n≤2 000 000 000)。

 

输出

只包含一个整数，即不大于n的最大Antiprime数。

 

样例输入

1000

 

样例输出

840


看图

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
using namespace std;
ll n;
ll mx,ant;
int prime[12]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
void dfs(ll sum,ll cnt,ll maxn,ll q)
{
    if(mx<cnt||(mx==cnt&&ant>sum))
    {
        ant=sum;
        mx=cnt;
    }
    if(q==11)
        return;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        sum*=prime[q];
        if(sum>n)
            return;
        dfs(sum,cnt*(i+1),maxn,q+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    dfs(1,1,100,1);
    cout<<ant<<endl;
    return 0;
}