【dp】【路径压缩】P1052 过河
(大佬们太强了)每次可以跳1-10步,由于lcm(1....10)=2520,那么一定可以往前跳2520的距离,这段距离可以看作没有,所以把距离差膜2520,压缩空间。
题目描述
在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,…,L0,1,…,L(其中LL是桥的长度)。坐标为00的点表示桥的起点,坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数(包括S,TS,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度LL,青蛙跳跃的距离范围S,TS,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。
输入输出格式
输入格式:
第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1≤L≤109),表示独木桥的长度。
第二行有33个正整数S,T,MS,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数,其中1 \le S \le T \le 101≤S≤T≤10,1 \le M \le 1001≤M≤100。
第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。
输入输出样例
说明
对于30%的数据,L \le 10000L≤10000;
对于全部的数据,L \le 10^9L≤109。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=2e5+5; const int mod=2520; int l,s,t,m; int pos[maxn],d[maxn]; int vis[maxn],dp[maxn]; int ant=maxn; int main() { scanf("%d",&l); scanf("%d %d %d",&s,&t,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&pos[i]); } sort(pos+1,pos+1+m); for(int i=1;i<=m;i++) { d[i]=(pos[i]-pos[i-1])%mod; } for(int i=1;i<=m;i++) { pos[i]=pos[i-1]+d[i]; vis[pos[i]]=1; } l=pos[m]; for(int i=1;i<=l+t;i++) dp[i]=m; for(int i=1;i<=l+t;i++) { for(int j=s;j<=t;j++) { if(i>=j) dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]); //cout<<dp[i]<<" "; } dp[i]+=vis[i]; //cout<<endl; } for(int j=l;j<=l+t;j++) ant=min(ant,dp[j]); printf("%d\n",ant); return 0; }