Dili_iiii

编码全要靠底力

【dp】【路径压缩】P1052 过河

 (大佬们太强了)每次可以跳1-10步,由于lcm(1....10)=2520,那么一定可以往前跳2520的距离,这段距离可以看作没有,所以把距离差膜2520,压缩空间。

题目描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,…,L0,1,,L(其中LL是桥的长度)。坐标为00的点表示桥的起点,坐标为LL的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是SS到TT之间的任意正整数(包括S,TS,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为LL的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度LL,青蛙跳跃的距离范围S,TS,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行有11个正整数L(1 \le L \le 10^9)L(1L109),表示独木桥的长度。

第二行有33个正整数S,T,MS,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离及桥上石子的个数,其中1 \le S \le T \le 101ST10,1 \le M \le 1001M100。

第三行有MM个不同的正整数分别表示这MM个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

 

输出格式:

 

一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
10
2 3 5
2 3 5 6 7
输出样例#1: 
2

说明

对于30%的数据,L \le 10000L10000;

对于全部的数据,L \le 10^9L109。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
const int mod=2520;
int l,s,t,m;
int pos[maxn],d[maxn];
int vis[maxn],dp[maxn];
int ant=maxn;
int main()
{
    scanf("%d",&l);
    scanf("%d %d %d",&s,&t,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&pos[i]);
    }
    sort(pos+1,pos+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        d[i]=(pos[i]-pos[i-1])%mod;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        pos[i]=pos[i-1]+d[i];
        vis[pos[i]]=1;
    }
    l=pos[m];
    for(int i=1;i<=l+t;i++)
        dp[i]=m;
    for(int i=1;i<=l+t;i++)
    {
        for(int j=s;j<=t;j++)
        {
            if(i>=j)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);

            //cout<<dp[i]<<" ";
        }
        dp[i]+=vis[i];
        //cout<<endl;
    }
    for(int j=l;j<=l+t;j++)
        ant=min(ant,dp[j]);
    printf("%d\n",ant);
    return 0;
}

 

posted @ 2019-07-04 08:22  Dili_iiii  阅读(223)  评论(0编辑  收藏  举报