随笔分类 -  数学

[HNOI2011] 卡农 题解
摘要：这题实在是巧妙，值得记录下来。 题目描述 众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。 他将声音分成 n 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 1 到 n 个音阶构成的和声，即从 n 个音阶中挑选若干个 阅读全文
posted @ 2023-09-22 15:46 Diavolo-Kuang 阅读(48) 评论(1) 推荐(0) 编辑
一中集训整合贴
摘要：# 1.整除，最大公因数和最小公倍数 ## 1.1 整除 若整数 b 除以非零整数 a ，商为整数，且余数为零，b 为被除数，a 为除数，即a|b，读作“ a整除 b ”或“ b能被 a 整除”。 其中，整除具有如下三条性质： - 整除的传递性，证明如下： 阅读全文
posted @ 2023-08-14 11:16 Diavolo-Kuang 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[JLOI2016]成绩比较
摘要：## 题目描述 G 系共有 N 位同学，M 门必修课。这 N 位同学的编号为 0 到 N−1 的整数，其中 B 神的编号为 0 号。这 M 门必修课编号为 0 到 M−1 的整数。一位同学在必修课上可以获得的分数是 1 到 Ui 中的一个整数。 如果在每 阅读全文
posted @ 2023-06-25 20:22 Diavolo-Kuang 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[ABC162E] Sum of gcd of Tuples (Hard)
摘要：## 题面翻译 给定n,k，求 ∑a1=1k∑a2=1k∑a3=1k…∑an=1kgcd(a1,a2,a3,…,an) mod 1000000007 ### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ 阅读全文
posted @ 2023-06-15 18:25 Diavolo-Kuang 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[AGC038C] LCMs
摘要：## 题目描述 - 给定一个长度为 N 的数列 A1,A2,A3,…,AN。 - 请你求出 ∑i=1N∑j=i+1Nlcm(Ai,Aj) 的值模 998244353 的结果。 - $1 \leq N 阅读全文
posted @ 2023-06-15 12:48 Diavolo-Kuang 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3312 [SDOI2014]数表
摘要：# [SDOI2014]数表 ## 题目描述 有一张 n×m 的数表，其第 i 行第 j 列（1≤i≤n，1≤j≤m）的数值为能同时整除 i 和 j 的所有自然数之和。给定 a，计算数表中不大于 a 的数之和。 $1\le n, 阅读全文
posted @ 2023-06-15 12:42 Diavolo-Kuang 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[MtOI2019]幽灵乐团 / 莫比乌斯反演基础练习题
摘要：# [MtOI2019]幽灵乐团 / 莫比乌斯反演基础练习题 ## 题目描述 东风谷 早苗(Kochiya Sanae)非常喜欢幽灵乐团的演奏，她想对她们的演奏评分。 因为幽灵乐团有 3 个人，所以我们可以用 3 个正整数 A,B,C 来表示出乐团演奏的分数，她们的演奏分数可以表示为 $ 阅读全文
posted @ 2023-06-12 19:11 Diavolo-Kuang 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3298 [SDOI2013]泉
摘要：# [SDOI2013]泉 ## 题目描述 作为光荣的济南泉历史研究小组中的一员，铭铭收集了历史上 x 个不同年份时不同泉区的水流指数，这个指数是一个小于。 230 的非负整数。第 i 个年份时六个泉区的泉水流量指数分别为 $ A(i,l),A(i,2),A(i,3),A(i 阅读全文
posted @ 2023-06-10 10:21 Diavolo-Kuang 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3271 [JLOI2016] 方
摘要：# [JLOI2016] 方 本文同步发表于 [我的博客](https://www.cnblogs.com/Diavolo/) ## 题目描述 上帝说，不要圆，要方，于是便有了这道题。 由于我们应该方，而且最好能够尽量方，所以上帝派我们来找正方形上帝把我们派到了一个有 N 行 M 列的方格图 阅读全文
posted @ 2023-06-09 13:49 Diavolo-Kuang 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3158 [CQOI2011]放棋子
摘要：# [CQOI2011]放棋子 ## 题目描述 在一个 m 行 n 列的棋盘里放一些彩色的棋子，使得每个格子最多放一个棋子，且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列，有多少种方法？ 例如，n=m=3，有两个白棋子和一个灰棋子，下面左边两种方法都是合法的，但右边两种都是非法的。 ![](ht 阅读全文
posted @ 2023-06-08 19:41 Diavolo-Kuang 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P3160 [CQOI2012]局部极小值
摘要：# [CQOI2012]局部极小值 ## 题目描述 有一个 n 行 m 列的整数矩阵，其中 1 到 n×m 之间的每个整数恰好出现一次。 如果一个格子比所有相邻格子（相邻是指有公共边或公共顶点）都小，我们说这个格子是局部极小值。给出所有局部极小值的位置，你的任务是判断有多 阅读全文
posted @ 2023-06-07 20:09 Diavolo-Kuang 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
莫比乌斯反演
摘要：这里讲述几个莫比乌斯反演的套路技巧。我们从一道道例题讲起。 - ∑i=1n∑j=1n[gcd(i,j)=1]=∑i=1nμ(i)⌊ni⌋2 这就是一般公式 $[gcd(i,j)=1]=\sum 阅读全文
posted @ 2023-06-07 10:50 Diavolo-Kuang 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4515 [COCI2009-2010#6] XOR
摘要：# [COCI2009-2010#6] XOR ## 题目描述 坐标系下有若干个等腰直角三角形，且每个等腰直角三角形的直角顶点都在左下方，两腰与坐标轴平行。被奇数个三角形覆盖的面积部分为灰色，被偶数个三角形覆盖的面积部分为白色，如下图所示。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/ 阅读全文
posted @ 2023-06-07 07:58 Diavolo-Kuang 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑
二项式反演两题
摘要：# 例题一 [JSOI2011]分特产 ## 题目描述 JYY 带队参加了若干场 ACM/ICPC 比赛，带回了许多土特产，要分给实验室的同学们。 JYY 想知道，把这些特产分给 n 个同学，一共有多少种不同的分法？当然，JYY 不希望任何一个同学因为没有拿到特产而感到失落，所 阅读全文
posted @ 2023-06-06 18:38 Diavolo-Kuang 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ZJOI2016 小星星
摘要：标签:子集反演,动态规划 # [ZJOI2016]小星星 ## 题目描述 小 Y 是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有 n 颗小星星，用 m 条彩色的细线串了起来，每条细线连着两颗小星星。 有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了 n−1 条 阅读全文
posted @ 2023-06-05 18:37 Diavolo-Kuang 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LuoguP4318 完全平方数
摘要：标签:莫比乌斯函数,容斥 # 完全平方数 ## 题目描述 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小 阅读全文
posted @ 2023-06-05 18:24 Diavolo-Kuang 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[FJOI2017] 矩阵填数
摘要：标签:容斥 # [FJOI2017]矩阵填数 ## 题目描述 给定一个 h×w 的矩阵，矩阵的行编号从上到下依次为 1∼h，列编号从左到右依次 1∼w。 在这个矩阵中你需要在每个格子中填入 1∼m 中的某个数。 给这个矩阵填数的时候有一些限 阅读全文
posted @ 2023-06-05 18:09 Diavolo-Kuang 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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